Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 12 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3; 4), B(8; 6). Kẻ đường phân giác trong OD của tam giác OAB (D thuộc đoạn AB).
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3; 4), B(8; 6). Kẻ đường phân giác trong OD của tam giác OAB (D thuộc đoạn AB).
a) Tính OA, OB,
b) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {OD} = \frac{2}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {OB} \)
c) Tìm toạ độ điểm D.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(OA = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5;OB = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10\)
b) Theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2} \Rightarrow BD = 2AD\)
Do D thuộc AB nên \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BD} \) ngược hướng.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {BD} = - 2\overrightarrow {AD} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} = - 2\left( {\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OA} } \right)\\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OB} + 2\overrightarrow {OA} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OD} = \frac{1}{3}\overrightarrow {OB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {OA} \end{array}\)
c) Gọi \(D({x_o};{y_o})\) từ b suy ra \(\;\left\{ \begin{array}{l}{x_o} = \frac{2}{3}{x_A} + \frac{1}{3}{x_B} = \frac{{14}}{3}\\{y_o} = \frac{2}{3}{y_A} + \frac{1}{3}{y_B} = \frac{{14}}{3}\end{array} \right.\)
Vậy \(D\left( {\frac{{14}}{3};\frac{{14}}{3}} \right)\)
Bài 12 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 12 trang 72, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Ví dụ 2: Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Giải:ka = (3 * 2; 3 * (-1)) = (6; -3)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu bản chất của bài toán và áp dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
Trong quá trình giải bài tập, nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên, bạn bè hoặc các nguồn tài liệu trực tuyến. Quan trọng nhất là bạn cần kiên trì và không bỏ cuộc.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = (xa + xb; ya + yb) | Phép cộng vectơ |
| a - b = (xa - xb; ya - yb) | Phép trừ vectơ |
| ka = (kxa; kya) | Tích của một số với vectơ |
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 12 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
