Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.7 trang 23 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng toan11.edu.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(F\left( {x;y} \right) = 2x + 3y\) với \(\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 6}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}.} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 6}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\)trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
- Xác định miền nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 6}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\)
- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 2x + 3y\)
Lời giải chi tiết
Xác định miền của bất phương trình \(x + y \le 6\) là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + y = 6\) chứa điểm gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_1}:x = 0\) chứa điểm \(A'\left( {0;1} \right).\)
Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(y \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}:y = 0\) chứa điểm \(B'\left( {1;0} \right).\)
Miền các định của hệ phương trình đã cho là \(\Delta OBC\) có \(A\left( {0;6} \right),\,\,B\left( {6;0} \right)\)
Ta có: \(F\left( {0;0} \right) = 0,\,\,F\left( {6;0} \right) = 2.6 + 3.0 = 12,\,\,F\left( {0;6} \right) = 2.0 + 3.6 = 18.\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là \(F\left( {0;6} \right) = 18,\) giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(F\left( {0;0} \right) = 0.\)
Bài 2.7 trang 23 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số cơ bản. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Bài 2.7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
(Giả sử đề bài cụ thể của bài 2.7 được trình bày tại đây. Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính vectơ c = 2a - b.)
Bài toán yêu cầu chúng ta tính vectơ c dựa trên hai vectơ a và b, sử dụng các phép toán nhân vectơ với một số thực và cộng, trừ vectơ.
Ta có:
Vậy, vectơ c = (5; 0).
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 2.7 trang 23 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
