Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1.36 trang 14 trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
Đề bài
Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
\(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{Q}} \right|\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} + x - 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right) = 0} \right\};\)
\(B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|{x^2} > 2\,\, \rm{và} \,\,x < 4} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Giải phương trình \(\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} + x - 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right) = 0\) và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} > 2}\\{x < 4}\end{array}.} \right.\)
- Liệt kê các phần tử thỏa mãn tập hợp A và tập hợp B.
Lời giải chi tiết
+) Giải phương trình: \(\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} + x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1 = 0}\\{{x^2} + x - 1 = 0}\\{2{x^2} - 3x + 1 = 0}\end{array}}\right. \Leftrightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{ - 1}}{2}}\\{x = \frac {-1 + \sqrt 5}{2}}\\{x = \frac {-1 - \sqrt 5}{2}}\\{x = 1}\\{x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)
Vì \(x \in \mathbb{Q}\) nên chỉ có \(x = \frac{{ - 1}}{2},x = \frac{1}{2}\) và \(x = 1\) thỏa mãn.
\( \Rightarrow \,\,A = \left\{ {\frac{{ - 1}}{2};\frac{1}{2};1} \right\}\)
+) Giải hệ phương trình
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} > 2}\\{x < 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > \sqrt 2 }\\{x < - \sqrt 2 }\end{array}} \right.}\\{x < 4}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt 2 < x < 4}\\{x < - \sqrt 2 }\end{array}} \right.} \right.}\\{ \rm { Vì } \, x \in \mathbb N \Rightarrow x \in \left\{ {2;3} \right\}}\\{ \Rightarrow B = \left\{ {2;3} \right\}}\end{array}\)
Bài 1.36 trang 14 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
Sau khi phân tích bài toán, chúng ta cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Có thể sử dụng các công thức, định lý đã học hoặc kết hợp nhiều phương pháp khác nhau để giải quyết bài toán.
Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 1.36. Giả sử bài toán yêu cầu chúng ta tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Khi đó, chúng ta có thể sử dụng tính chất của hình bình hành để giải quyết bài toán:
Tính chất: Trong hình bình hành ABCD, ta có: AB = DC và AD = BC.
Cách giải:
Giả sử A(1; 2), B(3; 4), C(5; 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Giải:
Vì ABCD là hình bình hành, ta có AB = DC. Suy ra xD - xC = xB - xA và yD - yC = yB - yA.
Thay các tọa độ đã biết vào, ta được:
xD - 5 = 3 - 1 và yD - 2 = 4 - 2.
Giải các phương trình này, ta được xD = 7 và yD = 4.
Vậy tọa độ của điểm D là (7; 4).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 10 để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Bài 1.36 trang 14 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
