Giải Bài 3.16 Trang 39 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.16 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.16 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.16 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.

Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác vuông.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(S = 2{R^2}\sin A\sin B.\) Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) là một tam giác vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.16 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Áp dụng định lý sin để tính \(AB,\,\,AC,\,\,BC\): \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = 2R.\)

- Áp dụng công thức tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \frac{{AB.AC.BC}}{{4R}}.\)

Lời giải chi tiết

Diện tích \(\Delta ABC\) là:

\(S = \frac{{AB.AC.BC}}{{4R}} = \frac{{2R\sin C.2R\sin B.2R\sin A}}{{4R}} = 2{R^2}\sin A.\sin B.\sin C\)

mặt khác \(S = 2{R^2}\sin A\sin B.\)

nên \(\sin C = 1\,\, \Rightarrow \,\,\widehat C = {90^ \circ }\)

\( \Rightarrow \,\,\Delta ABC\) là tam giác vuông tại \(C\) (đpcm).

Khởi đầu vững chắc cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.16 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung nổi bật thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình chuẩn của Toán lớp 10, giúp học sinh xây dựng nền tảng kiến thức vững vàng, rèn luyện kỹ năng giải bài hiệu quả và chủ động tiếp cận các dạng đề thi. Với phương pháp học trực quan và tư duy logic, đây chính là công cụ hỗ trợ lý tưởng giúp các em định hướng đúng đắn và bứt phá mạnh mẽ trên hành trình hướng tới kỳ thi THPT Quốc gia và cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3.16 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.16 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập 3.16

Bài 3.16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập 3.16

Để giải bài tập 3.16 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Xác định hàm số bậc hai cần xét.
Bước 3: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
Bước 4: Sử dụng công thức để tìm tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a).
Bước 5: Xác định trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a).
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định một vài điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại.
Bước 7: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đáp án của em là chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 3.16

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol là: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Trục đối xứng của parabol là: x = 2.
Để vẽ đồ thị, ta xác định thêm một vài điểm thuộc đồ thị, ví dụ:
- Khi x = 0, y = 3.
- Khi x = 1, y = 0.
- Khi x = 3, y = 0.
- Khi x = 4, y = 3.
Nối các điểm này lại, ta được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý khi giải bài tập 3.16

Khi giải bài tập 3.16, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả trước khi nộp bài.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 3.16, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 3.17 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức.
Bài 3.18 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức.
Các bài tập tương tự trong các nguồn tài liệu khác.

Kết luận

Bài 3.16 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025