Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.23 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách thuê phòng trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người cho nhận phòng.
Đề bài
Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách thuê phòng trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người cho nhận phòng.
a) Xác suất để cả 6 người là nam là:
A. \(\frac{{11}}{{210}}\). B. \(\frac{1}{{105}}\). C. \(\frac{1}{{210}}\). D.\(\frac{7}{{210}}\).
b) Xác suất để có 4 nam và 2 nữ là:
A. \(\frac{2}{7}\). B. \(\frac{3}{7}\). C. \(\frac{4}{7}\). D.\(\frac{5}{7}\).
c) Xác suất để có ít nhất 3 nữ là:
A. \(\frac{2}{7}\). B. \(\frac{3}{7}\). C. \(\frac{4}{7}\). D.\(\frac{5}{7}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^6\).
a) Gọi A là biến cố “chọn được 6 người đều là nam”. Suy ra \(n\left( A \right) = C_6^6 = 1\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{C_{10}^6}} = \frac{1}{{210}}\)
Chọn C
b) Gọi B là biến cố “chọn được 4 nam và 2 nữ”. Suy ra \(n\left( B \right) = C_6^4.C_4^2 = 90\)
Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{90}}{{C_{10}^6}} = \frac{3}{7}\)
Chọn B
c) Gọi C là biến cố “chọn được ít nhất 3 nữ”.
+ Chọn 3 nữ và 3 nam: Có \(C_4^3.C_6^3\) cách
+ Chọn 4 nữ và 2 nam: Có \(C_4^4.C_6^2\) cách
Suy ra \(n\left( C \right) = C_4^3.C_6^3 + C_4^4.C_6^2 = 95\)
Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{95}}{{C_{10}^6}} = \frac{{19}}{{42}}\)
Chọn D
Bài 9.23 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh các tính chất hình học. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của các đường thẳng hoặc chứng minh các đẳng thức liên quan đến độ dài đoạn thẳng.
Để giải quyết bài toán tích vô hướng một cách hiệu quả, cần nắm vững các công thức và tính chất sau:
Để giải bài 9.23, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận, xác định các vectơ liên quan và áp dụng các công thức tích vô hướng phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết:
Đầu tiên, hãy đọc kỹ đề bài và vẽ hình minh họa. Việc vẽ hình sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về các yếu tố hình học và mối quan hệ giữa chúng. Xác định các điểm, đường thẳng và vectơ cần thiết để giải bài toán.
Sau khi đã vẽ hình và phân tích đề bài, chúng ta sẽ áp dụng công thức tích vô hướng để giải quyết bài toán. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh hai đường thẳng vuông góc, chúng ta cần tính tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. Nếu tích vô hướng bằng 0, thì hai đường thẳng đó vuông góc.
Cuối cùng, sau khi đã thực hiện các bước tính toán và chứng minh, chúng ta cần đưa ra kết luận rõ ràng và chính xác. Kết luận phải phù hợp với đề bài và các kết quả đã tìm được.
Giả sử bài 9.23 yêu cầu chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A. Chúng ta có thể sử dụng tích vô hướng để chứng minh điều này bằng cách tính tích vô hướng của các vectơ AB và AC. Nếu AB.AC = 0, thì tam giác ABC vuông tại A.
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Khi giải bài tập về tích vô hướng, các em cần chú ý đến việc lựa chọn hệ tọa độ phù hợp và tính toán cẩn thận. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa và phân tích đề bài một cách cẩn thận cũng rất quan trọng. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập.
Bài 9.23 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng và ứng dụng của nó trong hình học phẳng. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
