Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.54 trang 69 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; - 1),B( - 1;5) và C(3m;2m - 1). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A(2; - 1),\,\,B( - 1;5)\) và \(C(3m;2m - 1).\) Tất cả các giá trị của tham số m sao cho \(AB \bot OC\) là:
A. \(m = - 2\)
B. \(m = 2\)
C. \(m = \pm 2\)
D. \(m = 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OC} \)
- Tìm m dựa vào tích vô hướng của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC} = 0\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 3;6)\) và \(\overrightarrow {OC} = (3m;2m - 1)\)
Để \(AB \bot OC\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC} = 0\)
\( \Leftrightarrow \) \( - 3.3m + 6\left( {2m - 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \) \( - 9m + 12m - 6 = 0\)
\( \Leftrightarrow \) \(3m = 6\) \( \Leftrightarrow \) \(m = 2\)
Vậy \(m = 2\) là giá trị cần tìm
Chọn B.
Bài 4.54 trang 69 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 4.54 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 4.54 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 4.54, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:
a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về tích vô hướng, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 4.54 trang 69 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ a và b |
| a.b = x1x2 + y1y2 | Tích vô hướng của hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
