Bài 9.6 trang 63 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.6 trang 63, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Có ba chiếc hộp. Hộp thứ nhất chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5.
Đề bài
Có ba chiếc hộp. Hộp thứ nhất chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Hộp thứ hai chứa 6 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 6. Hộp thứ ba chứa 7 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 7. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để tống ba số ghi trên ba tấm thẻ bằng 15.
Lời giải chi tiết
Ta có không gian mẫu là: \(\Omega = \left\{ {\left( {a,b,c} \right),1 \le a \le 5;1 \le b \le 6;1 \le c \le 7} \right\}\). Vậy n(\(\Omega \)) =5.6.7 = 210.
Gọi A là biến cố “tống ba số ghi trên ba tấm thẻ bằng 15”.
Khi đó A = {(2, 6, 7); (3, 6, 6); (3, 5, 7); (4, 6, 5); (4, 5, 6); (4, 4, 7); (5, 3, 7); (5, 4, 6); (5, 5, 5); (5, 6, 4)}. Vậy n(A) = 10.
Do đó P(A) = \(\frac{{10}}{{210}} = \frac{1}{{21}}\).
Bài 9.6 trang 63 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài tập 9.6: Bài tập thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc chứng minh hai vectơ vuông góc. Để giải quyết bài tập này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể về bài 9.6 trang 63. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có: AB2 + AC2 = 2(AM2 + BM2), trong đó M là trung điểm của BC.
Lời giải:
Gọi A, B, C lần lượt là các vectơ vị trí của các điểm A, B, C. Khi đó, vectơ AB = B - A và vectơ AC = C - A. Vì M là trung điểm của BC, ta có vectơ AM = (B + C) / 2 - A.
Ta có:
AB2 = |AB|2 = |B - A|2
AC2 = |AC|2 = |C - A|2
AM2 = |AM|2 = |(B + C) / 2 - A|2
BM2 = |BM|2 = |M - B|2 = |(B + C) / 2 - B|2 = |(C - B) / 2|2
Thay các biểu thức này vào đẳng thức cần chứng minh, ta sẽ thu được:
|B - A|2 + |C - A|2 = 2(|(B + C) / 2 - A|2 + |(C - B) / 2|2)
Sau khi khai triển và rút gọn, ta sẽ chứng minh được đẳng thức trên.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.6 trang 63 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Vectơ không chỉ được sử dụng để giải các bài tập trong sách giáo khoa mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong hình học, ví dụ:
Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách nhanh chóng và hiệu quả hơn.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
