Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.35 trang 84 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.
Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: cm) thu được kết quả sau:
Đề bài
Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: cm) thu được kết quả sau:
Lần đo | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
d | 6,50 | 6,51 | 6,50 | 6,52 | 6,49 | 6,50 | 6,78 | 6,49 |
a) Bạn Minh cho rằng kết quả đo ở lần 7 không chính xác. Hãy kiểm tra khẳng định này của Minh.
b) Tính giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính số trung bình của dãy dữ liệu trên \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa
- Trung vị \({Q_2}\), tìm nửa trung vị bên trái \({Q_2}\) và bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \(Q{}_2\) nếu n lẻ)Tìm khoảng tứ phân vị của dãy dữ liệu này \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
- Kiểm tra khẳng định của Minh bằng cách so sánh \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q}\) với 6,78
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình là:
\(\overline x = \frac{{6,50 + 6,51 + 6,50 + 6,52 + 6,49 + 6,50 + 6,78 + 6,49}}{8} = \frac{{52,29}}{8} = 6,53625\)
Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:
6,49 | 6,49 | 6,50 | 6,50 | 6,50 | 6,51 | 6,52 | 6,78 |
Ta có: \(n = 8\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa nên
\({Q_2} = \frac{{6,50 + 6,50}}{2} = 6,5\)
Trung vị dữ liệu bên phải \({Q_2}\) là:
6,50 6,51 6,52 6,78
Gồm 4 số do đó trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa nên
\({Q_3} = \frac{{6,51 + 6,52}}{2} = 6,515\)
Trung vị dữ liệu bên trái \({Q_2}\) là:
6,49 6,49 6,50 6,50
Gồm 4 số do đó trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa nên
\({Q_1} = \frac{{6,49 + 6,50}}{2} = 6,495\)
Khoảng tứ phân vị là: \({\Delta _Q} = 6,515 - 6,495 = 0,02\)
Ta có: \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 6,515 + 1,5.0,02 = 6,454 < 6,78\)
\( \Rightarrow \) nghi ngờ của bạn Minh về lần đo thứ 9 không chính xác là đúng.
b) Giá trị lần đo thứ 9 là giá trị bất thường nên ta loại bỏ giá trị này và tính trung bình của 7 giá trị còn lại là:
\(\overline x = \frac{{6,50 + 6,51 + 6,50 + 6,52 + 6,49 + 6,50 + 6,49}}{7} = \frac{{45,51}}{7} \approx 6,501\)
Bài 5.35 trang 84 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài tập 5.35 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 5.35 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ này.
Giải:
Tích vô hướng của a và b là:
a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10
Gọi θ là góc giữa hai vectơ a và b. Ta có:
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
Tính độ dài của a và b:
|a| = √(22 + (-1)2) = √5
|b| = √((-3)2 + 42) = √25 = 5
Vậy:
cos(θ) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5 ≈ -0.8944
Suy ra:
θ ≈ arccos(-0.8944) ≈ 153.43°
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 5.35 trang 84 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
