Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.34 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.
Diện tích của tam giác ABC bằng:
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có \(\widehat C = {60^ \circ },\,\,AC = 2,\,\,AB = \sqrt 7 .\) Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng:
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
B. \(3\sqrt 3 .\)
C. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}.\)
D. \(\sqrt 3 .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng định lý sin để tính \(\widehat B\): \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
- Tính \(\widehat A\): \(\widehat A = {180^ \circ } - \widehat B - \widehat C.\)
- Tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý sin, ta có:
\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{2}{{\sin B}} = \frac{{\sqrt 7 }}{{\sin {{60}^ \circ }}}\,\, \Leftrightarrow \,\,\sin B = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\,\, \Leftrightarrow \,\,\widehat B \approx {41^ \circ }\)
Ta có: \(\widehat A = {180^ \circ } - \widehat B - \widehat C = {180^ \circ } - {41^ \circ } - {60^ \circ } = {79^ \circ }\)
Diện tích \(\Delta ABC\) là:
\(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.\sqrt 7 .2.\sin {79^ \circ } \approx \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
Chọn C.
Bài 3.34 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 3.34 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 3.34 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập 3.34:
Để tính tích vô hướng của hai vectơ, ta sử dụng công thức a.b = |a||b|cos(θ). Trước hết, cần xác định tọa độ của hai vectơ a và b. Sau đó, tính độ dài của mỗi vectơ và góc giữa chúng. Cuối cùng, áp dụng công thức để tính tích vô hướng.
Để tìm góc giữa hai vectơ, ta sử dụng công thức cos(θ) = (a.b) / (|a||b|). Sau khi tính được tích vô hướng a.b và độ dài của hai vectơ |a| và |b|, ta có thể tính được cos(θ). Từ đó, suy ra góc θ bằng cách sử dụng hàm arccos.
Để xác định mối quan hệ giữa hai vectơ, ta dựa vào tích vô hướng và các hệ số tỉ lệ. Nếu a.b = 0, thì hai vectơ a và b vuông góc. Nếu tồn tại một số thực k khác 0 sao cho a = k.b, thì hai vectơ a và b song song.
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng của hai vectơ và tìm góc giữa chúng.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và các đề thi thử.
Bài 3.34 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
