Giải bài tập 1 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 1 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 1 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số a và b của hàm số khi biết đồ thị của nó đi qua hai điểm cho trước.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng.
• Xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm: Nếu đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì tọa độ của A và B thỏa mãn phương trình của hàm số. Ta có hệ phương trình:
  • y₁ = ax₁ + b
  • y₂ = ax₂ + b

2. Giải chi tiết bài tập 1 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; -2). Hãy xác định hệ số a và b.

Lời giải:

1. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
2. Thay tọa độ điểm B(-1; -2) vào phương trình hàm số: -2 = a(-1) + b => -a + b = -2 (2)
3. Giải hệ phương trình (1) và (2):
   • Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được: 2b = 0 => b = 0
   • Thay b = 0 vào (1), ta được: a + 0 = 2 => a = 2

Kết luận: Vậy a = 2 và b = 0. Hàm số cần tìm là y = 2x.

3. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự. Ví dụ:

• Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm C(2; 3) và D(-2; -1). Hãy xác định hệ số a và b.
• Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm E(0; 1) và F(1; 3). Hãy xác định hệ số a và b.

4. Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải bài tập, các em nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, ví dụ như tính tốc độ, quãng đường, thời gian,...

5. Tổng kết

Bài tập 1 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản, giúp học sinh làm quen với việc xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ trợ trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.

toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!