Giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ các khái niệm về hàm số, cách xác định hàm số và các tính chất của hàm số là rất quan trọng để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 3 trang 45

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số, tìm tập xác định của hàm số và vẽ đồ thị hàm số. Cụ thể, học sinh cần:

• Xác định hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất hay không.
• Tìm giá trị của a và b để hàm số y = ax + b thỏa mãn các điều kiện cho trước.
• Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b.
• Xác định tập xác định của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 45

Câu a)

Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 2 và b = -3. a ≠ 0.

Câu b)

Hàm số y = -x + 1 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = -1 và b = 1. a ≠ 0.

Câu c)

Hàm số y = x² + 1 không phải là hàm số bậc nhất vì nó có chứa số mũ của x khác 1.

Câu d)

Hàm số y = 1/x không phải là hàm số bậc nhất vì nó có chứa x ở mẫu số.

Phương pháp giải bài tập về hàm số bậc nhất

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
2. Cách xác định hàm số bậc nhất: Xác định các hệ số a và b.
3. Tính chất của hàm số bậc nhất: Hàm số đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.
4. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Xác định hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại.
5. Tập xác định của hàm số: Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.

Ví dụ minh họa

Cho hàm số y = 3x + 2. Hãy xác định xem hàm số này có phải là hàm số bậc nhất hay không? Nếu có, hãy tìm tập xác định của hàm số và vẽ đồ thị của nó.

Lời giải:

Hàm số y = 3x + 2 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 3 và b = 2. a ≠ 0.

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là R.

Để vẽ đồ thị của hàm số, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, khi x = 0 thì y = 2, và khi x = 1 thì y = 5. Nối hai điểm (0, 2) và (1, 5) lại, ta được đồ thị của hàm số y = 3x + 2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập 1: Xác định hàm số y = (m - 1)x + 2 là hàm số bậc nhất khi nào?
• Bài tập 2: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m + 1)x - 3 là hàm số nghịch biến.
• Bài tập 3: Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 1.

Kết luận

Bài tập 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!