Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho biểu thức (P = left( {frac{1}{{a + sqrt a }} - frac{1}{{sqrt a + 1}}} right):frac{{sqrt a - 1}}{{a + 2sqrt a + 1}}) với a > 0 và a ( ne )1. a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi a = 0,25
Đề bài
Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{a + \sqrt a }} - \frac{1}{{\sqrt a + 1}}} \right):\frac{{\sqrt a - 1}}{{a + 2\sqrt a + 1}}\) với a > 0 và a \( \ne \)1.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của P khi a = 0,25
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Quy đồng mẫu thức rồi tính.
- Thay giá trị a vào biểu thức sau rút gọn để tính.
Lời giải chi tiết
\(P = \left( {\frac{1}{{a + \sqrt a }} - \frac{1}{{\sqrt a + 1}}} \right):\frac{{\sqrt a - 1}}{{a + 2\sqrt a + 1}}\)\( = \left( \frac{1}{ \sqrt a (\sqrt a + 1) } - \frac{1}{\sqrt a + 1}\right) :\frac{{\sqrt a - 1}}{{(\sqrt a + 1) ^2}}\)\( = \frac{1 - \sqrt a}{{ \sqrt a (\sqrt a + 1) }}.\frac{{(\sqrt a + 1) ^2}}{{\sqrt a - 1}}\)\( = \frac{ -(\sqrt a - 1)}{{ \sqrt a (\sqrt a + 1) }}.\frac{{(\sqrt a + 1) ^2}}{{\sqrt a - 1}}\)\( = \frac{-(\sqrt a + 1) }{{ \sqrt a }}\)
b) Thay a = 0,25 vào \(P = \frac{-(\sqrt a + 1) }{{ \sqrt a }}\) ta có:
\(P = \frac{-(\sqrt {0,25} + 1) }{{ \sqrt {0,25} }} = \frac{-(0,5 + 1) }{{ 0,5 }} = \frac{-1,5 }{{ 0,5 }} = -3\)
Bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các ứng dụng thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài tập 19 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Các phương trình này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, tùy thuộc vào dạng của phương trình. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phương trình:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c:
a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính delta (Δ):
Δ = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Tính căn bậc hai của delta:
√Δ = √9 = 3
Bước 4: Tính các nghiệm của phương trình:
x1 = (-b + √Δ) / (2a) = (5 + 3) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / (2a) = (5 - 3) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 2 và x2 = 0.5
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c:
a = 1, b = -4, c = 4
Bước 2: Tính delta (Δ):
Δ = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Bước 3: Tính nghiệm của phương trình:
x = -b / (2a) = 4 / (2 * 1) = 2
Kết luận: Phương trình có nghiệm kép x = 2
(Giải tương tự như câu a và b, sử dụng công thức nghiệm)
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải phương trình bậc hai. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
