Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 13 và 14 của sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi. Hãy cùng bắt đầu!
Cho phương trình bậc hai ({x^2} - 4x + 3 = 0). a) Thay mỗi dấu ? bằng số thích hợp để viết lại phương trình đã cho thành: ({x^2} - 4x + 4 = ?) hay ({left( {x - 2} right)^2} = ?) (*) b) Giải phương trình (*), từ đó tìm nghiệm của phương trình đã cho.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 13 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho phương trình bậc hai \({x^2} - 4x + 3 = 0\).
a) Thay mỗi dấu ? bằng số thích hợp để viết lại phương trình đã cho thành:
\({x^2} - 4x + 4 = ?\) hay \({\left( {x - 2} \right)^2} = ?\) (*)
b) Giải phương trình (*), từ đó tìm nghiệm của phương trình đã cho.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) \({x^2} - 4x + 4 = 1\) hay \({\left( {x - 2} \right)^2} = 1\)
b) Giải phương trình (*), ta được:
\(\left( {x - 2} \right)^2 = 1\)
\({x - 2 = 1}\) hoặc \(x - 2 = - 1\)
\(x = 3\) hoặc \({x = 1}\)
Vậy phương trình (*) có hai nghiệm là x = 3 và x = 1.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\)
b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)
c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\)
Ta có a = 7, b = -3, c = 2
\(\Delta = {( - 3)^2} - 4.7.2\)= - 47 < 0.
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)
Ta có a = 3, b = \( - 2\sqrt 3 \), c = 1
\(\Delta = {( - 2\sqrt 3 )^2} - 4.3.1\) = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)
Ta có a = -2, b = 5, c = 2
\(\Delta = {5^2} - 4.( - 2).2\) = 41 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - 5 + \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \frac{{5 - \sqrt {41} }}{4};{x_2} = \frac{{ - 5 - \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \frac{{5 + \sqrt {41} }}{4}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a) \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\)
b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\), khi b = 2b’ và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( {2b'} \right)^2} - 4ac = 4(b{'^2} - ac)\).
Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac\), ta được \(\Delta = 4\Delta '\)
+ Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\);
+ Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{{b'}}{a}\);
+ Nếu \(\Delta \)’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a) \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\)
Ta có a = 5, b’ = - 6, c = 4
\(\Delta ' = {( - 6)^2} - 5.4 = 16 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = \frac{{6 + \sqrt {16} }}{5} = 2,{x_2} = \frac{{6 - \sqrt {16} }}{5} = \frac{2}{5}\)
b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\)
Ta có a = 5, b’ = \( - \sqrt 5 \) , c = 1
\(\Delta ' = {( - \sqrt 5 )^2} - 5.1 = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trả lời câu hỏi trong Hoạt động khởi động (trang 11):
Sau khi được ném theo chiều từ dưới lên, độ cao h(m) của một quả bóng theo thời gian t (giây), được xác định bởi công thức h = 2 + 9t – 5t2 . Thời gian từ lúc ném cho đến khi bóng chạm đất là bao lâu?
Phương pháp giải:
Khi bóng chạm đất thì chiều cao h = 0 nên ta có phương trình:
2 + 9t – 5t2 = 0
Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm t:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \) > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
+ Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{{b'}}{a}\);
+ Nếu \(\Delta \)’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Khi bóng chạm đất thì chiều cao h = 0 nên ta có phương trình:2 + 9t – 5t2 = 0
Giải phương trình 2 + 9t – 5t2 = 0, (t > 0) ta có: a = -5, b = 9, c = 2.
\(\Delta = {9^2} - 4.( - 5).2 = 121 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({t_1} = \frac{{ - 9 + \sqrt {121} }}{{2.( - 5)}} = \frac{{ - 1}}{5}(L);{t_2} = \frac{{ - 9 - \sqrt {121} }}{{2.( - 5)}} = 2(TM)\)
Vậy thời gian từ lúc ném cho đến khi bóng chạm đất là 2 giây.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 13 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho phương trình bậc hai \({x^2} - 4x + 3 = 0\).
a) Thay mỗi dấu ? bằng số thích hợp để viết lại phương trình đã cho thành:
\({x^2} - 4x + 4 = ?\) hay \({\left( {x - 2} \right)^2} = ?\) (*)
b) Giải phương trình (*), từ đó tìm nghiệm của phương trình đã cho.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) \({x^2} - 4x + 4 = 1\) hay \({\left( {x - 2} \right)^2} = 1\)
b) Giải phương trình (*), ta được:
\(\left( {x - 2} \right)^2 = 1\)
\({x - 2 = 1}\) hoặc \(x - 2 = - 1\)
\(x = 3\) hoặc \({x = 1}\)
Vậy phương trình (*) có hai nghiệm là x = 3 và x = 1.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\)
b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)
c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\)
Ta có a = 7, b = -3, c = 2
\(\Delta = {( - 3)^2} - 4.7.2\)= - 47 < 0.
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)
Ta có a = 3, b = \( - 2\sqrt 3 \), c = 1
\(\Delta = {( - 2\sqrt 3 )^2} - 4.3.1\) = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)
Ta có a = -2, b = 5, c = 2
\(\Delta = {5^2} - 4.( - 2).2\) = 41 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - 5 + \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \frac{{5 - \sqrt {41} }}{4};{x_2} = \frac{{ - 5 - \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \frac{{5 + \sqrt {41} }}{4}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a) \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\)
b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\), khi b = 2b’ và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( {2b'} \right)^2} - 4ac = 4(b{'^2} - ac)\).
Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac\), ta được \(\Delta = 4\Delta '\)
+ Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\);
+ Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{{b'}}{a}\);
+ Nếu \(\Delta \)’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a) \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\)
Ta có a = 5, b’ = - 6, c = 4
\(\Delta ' = {( - 6)^2} - 5.4 = 16 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = \frac{{6 + \sqrt {16} }}{5} = 2,{x_2} = \frac{{6 - \sqrt {16} }}{5} = \frac{2}{5}\)
b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\)
Ta có a = 5, b’ = \( - \sqrt 5 \) , c = 1
\(\Delta ' = {( - \sqrt 5 )^2} - 5.1 = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trả lời câu hỏi trong Hoạt động khởi động (trang 11):
Sau khi được ném theo chiều từ dưới lên, độ cao h(m) của một quả bóng theo thời gian t (giây), được xác định bởi công thức h = 2 + 9t – 5t2 . Thời gian từ lúc ném cho đến khi bóng chạm đất là bao lâu?
Phương pháp giải:
Khi bóng chạm đất thì chiều cao h = 0 nên ta có phương trình:
2 + 9t – 5t2 = 0
Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm t:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \) > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
+ Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{{b'}}{a}\);
+ Nếu \(\Delta \)’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Khi bóng chạm đất thì chiều cao h = 0 nên ta có phương trình:2 + 9t – 5t2 = 0
Giải phương trình 2 + 9t – 5t2 = 0, (t > 0) ta có: a = -5, b = 9, c = 2.
\(\Delta = {9^2} - 4.( - 5).2 = 121 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({t_1} = \frac{{ - 9 + \sqrt {121} }}{{2.( - 5)}} = \frac{{ - 1}}{5}(L);{t_2} = \frac{{ - 9 - \sqrt {121} }}{{2.( - 5)}} = 2(TM)\)
Vậy thời gian từ lúc ném cho đến khi bóng chạm đất là 2 giây.
Mục 3 của SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong hình học hoặc đại số. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản, định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải cho từng bài tập trong mục 3 trang 13 và 14.
Bài tập này yêu cầu… (Giải thích chi tiết đề bài). Để giải bài này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về… (Liệt kê các kiến thức cần thiết). Bước 1: … Bước 2: … Bước 3: …
Lời giải:
… (Giải bài tập chi tiết, từng bước). Kết luận: …
Bài tập này liên quan đến… (Giải thích chi tiết đề bài). Công thức cần sử dụng: … (Liệt kê các công thức). Lưu ý: … (Các lưu ý quan trọng khi giải bài).
Lời giải:
… (Giải bài tập chi tiết, từng bước). Kết luận: …
Bài tập này là một bài toán thực tế, yêu cầu chúng ta… (Giải thích chi tiết đề bài). Để giải bài này, chúng ta cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Lời giải:
… (Giải bài tập chi tiết, từng bước). Kết luận: …
Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập trong mục 3 một cách nhanh chóng và chính xác.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Toan11.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và lời giải đầy đủ này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
