Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 12 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng.
a) Bằng cách đưa về dạng phương trình tích, hãy giải các phương trình sau: i) (3{x^2} - 12x = 0) ii) ({x^2} - 16 = 0) b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng phép biến đổi nào?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Bằng cách đưa về dạng phương trình tích, hãy giải các phương trình sau:
i) \(3{x^2} - 12x = 0\)
ii) \({x^2} - 16 = 0\)
b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng phép biến đổi nào?
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức để đưa về dạng phương trình tích.
Lời giải chi tiết:
a) i) \(3{x^2} - 12x = 0\)
\(3x\left( {x - 4} \right) = 0\)
\(3x = 0\) hoặc \(x - 4 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = 4\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \( x = 0\) và \( x = 4\).
ii) \({x^2} - 16 = 0\)
\(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\)
\(x - 4 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\)
\(x = 4\) hoặc \(x = -4\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 4\) và \(x = -4\).
b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 12SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(3{x^2} - 27 = 0\)
b) \({x^2} - 10x + 25 = 16\)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng quy tắc chuyển vế rồi giải phương trình.
b) Sử dụng hằng đẳng thức để đưa về dạng phương trình tích rồi giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{x^2} - 27 = 0\)
\(\begin{array}{l}3{x^2} = 27\\{x^2} = 9\\{x^2} = {3^2}\end{array}\)
x = 3 hoặc x = -3
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 và x = -3.
b) \({x^2} - 10x + 25 = 16\)
\({\left( {x - 5} \right)^2} = 16\)
\(x - 5 = 4\) hoặc \({x - 5 = - 4}\)
\({x = 9}\) hoặc \({x = 1}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 9 và x = 1.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Bằng cách đưa về dạng phương trình tích, hãy giải các phương trình sau:
i) \(3{x^2} - 12x = 0\)
ii) \({x^2} - 16 = 0\)
b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng phép biến đổi nào?
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức để đưa về dạng phương trình tích.
Lời giải chi tiết:
a) i) \(3{x^2} - 12x = 0\)
\(3x\left( {x - 4} \right) = 0\)
\(3x = 0\) hoặc \(x - 4 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = 4\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \( x = 0\) và \( x = 4\).
ii) \({x^2} - 16 = 0\)
\(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\)
\(x - 4 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\)
\(x = 4\) hoặc \(x = -4\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 4\) và \(x = -4\).
b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 12SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(3{x^2} - 27 = 0\)
b) \({x^2} - 10x + 25 = 16\)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng quy tắc chuyển vế rồi giải phương trình.
b) Sử dụng hằng đẳng thức để đưa về dạng phương trình tích rồi giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{x^2} - 27 = 0\)
\(\begin{array}{l}3{x^2} = 27\\{x^2} = 9\\{x^2} = {3^2}\end{array}\)
x = 3 hoặc x = -3
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 và x = -3.
b) \({x^2} - 10x + 25 = 16\)
\({\left( {x - 5} \right)^2} = 16\)
\(x - 5 = 4\) hoặc \({x - 5 = - 4}\)
\({x = 9}\) hoặc \({x = 1}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 9 và x = 1.
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các chủ đề như hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là rất quan trọng để chuẩn bị cho các kỳ thi và xây dựng nền tảng vững chắc cho các chương trình học tiếp theo.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 2 trang 12 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Ví dụ:
Cho đồ thị hàm số đi qua các điểm A(0; 2) và B(1; 5). Hãy xác định hàm số bậc nhất.
Giải:
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 2) nên ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; 5) nên ta có: 5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x + 2.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như hệ số a và b hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Ví dụ:
Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1.
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = 1. Chọn x = 1, ta có y = -1. Vậy ta có hai điểm A(0; 1) và B(1; -1).
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm A(0; 1) và B(1; -1). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị hàm số y = -2x + 1.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường đi được, tính tiền lương, hoặc tính lợi nhuận.
Ví dụ:
Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian.
Giải:
Gọi x là thời gian đi xe đạp (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 15x.
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập mục 2 trang 12 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
