Giải bài tập 3 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.

Nội dung bài tập 3 trang 22

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hệ số góc của đường thẳng, tìm giao điểm của hai đường thẳng, và giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, đồ thị.
• Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng.
• Phương trình đường thẳng: Dạng tổng quát, dạng y = ax + b, hệ số góc.
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Cách giải bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 22

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 3 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).

Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) được tính theo công thức:

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Trong trường hợp này, x₁ = 1, y₁ = 2, x₂ = 3, y₂ = 6. Thay vào công thức, ta có:

a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2

Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là 2.

Câu b)

Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.

Lời giải: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình sau:

{ y = 2x + 1y = -x + 4 }

Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta có:

2x + 1 = -x + 4

3x = 3

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta có:

y = 2(1) + 1 = 3

Vậy giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4 là (1; 3).

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số và phương trình đường thẳng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng nên luyện tập các bài toán ứng dụng để hiểu rõ hơn về cách vận dụng kiến thức vào thực tế.

Kết luận

Bài tập 3 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số và phương trình đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.