Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.

Nội dung bài tập 5 trang 74

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hệ số góc của đường thẳng, tìm giao điểm của hai đường thẳng, và giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, đồ thị.
• Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng.
• Phương trình đường thẳng: Dạng tổng quát, dạng y = ax + b, hệ số góc.
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Cách giải bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Câu a)

Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).

Lời giải:

Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) được tính theo công thức:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Trong trường hợp này, x₁ = 1, y₁ = 2, x₂ = 3, y₂ = 6. Thay vào công thức, ta có:

m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2

Vậy, hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là 2.

Câu b)

Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.

Lời giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

{ y = 2x + 1 y = -x + 4 }

Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta có:

2x + 1 = -x + 4

3x = 3

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta có:

y = 2(1) + 1 = 3

Vậy, giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4 là (1; 3).

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm C(-2; 1) và D(0; 3).
2. Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 3x - 2 và y = x + 6.
3. Một đường thẳng có hệ số góc là -1 và đi qua điểm E(2; 5). Hãy viết phương trình đường thẳng đó.

Lời khuyên khi học Toán 9

Để học tốt môn Toán 9, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản về các khái niệm, định lý, công thức.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
• Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

toan11.edu.vn hy vọng bài giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!