Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 17 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng khám phá lời giải bài tập 17 ngay bây giờ!
Một miếng kim loại thứ nhất nặng 585 g, miếng kim loại thứ hai nặng 420 g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10cm3 , nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 9 g/cm3 . Biết công thức tính khối lượng riêng của một vật là (D = frac{m}{V}), trong đó: D (g/cm3) là khối lượng riêng, m (g) là khối lượng của vật, V (cm3) là thể tích của vật. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.
Đề bài
Một miếng kim loại thứ nhất nặng 585 g, miếng kim loại thứ hai nặng 420 g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10cm3 , nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 9 g/cm3 . Biết công thức tính khối lượng riêng của một vật là \(D = \frac{m}{V}\), trong đó: D (g/cm3) là khối lượng riêng, m (g) là khối lượng của vật, V (cm3) là thể tích của vật. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:
B1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải phương trình nói trên.
B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết
Cách 1. Gọi x là thể tích miếng kim loại thứ nhất (x > 0) (cm3)
Suy ra thể tích miếng kim loại thứ hai là x + 10 (cm3)
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \(\frac{{585}}{x}\) g/cm3
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \(\frac{{420}}{{x + 10}}\) g/cm3
Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{{585}}{x} - \frac{{420}}{{x + 10}}= 9\)
Biến đổi phương trình trên, ta được:
\(9{x^2} - 75x - 5850 = 0\)
Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 30(TM),{x_2} = - \frac{{65}}{3}(L)\)
Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là \(\frac{{585}}{{30}} = 19,5\) g/cm3 và khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là \(\frac{{420}}{{30 + 10}} = 10,5\) g/cm3.
Cách 2. Gọi \(x \left( g/cm^3 \right)\) là khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất (\(x > 9\))
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là \(x - 9 \left( g/cm^3 \right)\)
Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là \(\frac{585}{x} \left(cm^3 \right)\)
Thể tích của miếng kim loại thứ hai là \(\frac{420}{x - 9} \left(cm^3 \right)\)
Thể tích của miếng kim loại thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng kim loại thứ hai \(10 \left(cm^3 \right)\) nên ta có phương trình:
\(\frac{{420}}{x-9} - \frac{{585}}{{x}} = 10\)
Biến đổi phương trình trên, ta được:
\(10{x^2} + 74x - 5265 = 0\)
Giải phương trình trên, ta được \({x_1} \approx 19,5(TM),{x_2} \approx - 26,9(L)\)
Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là khoảng 19,5 g/cm3 và khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là khoảng \(19,5 - 9 = 10,5\) g/cm3.
Bài tập 17 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học ở các lớp trên.
Bài tập 17 bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Các em cần xác định đúng hệ số a, b, c để áp dụng công thức tính delta (Δ) và tìm ra nghiệm của phương trình. Cụ thể, bài tập yêu cầu giải các phương trình sau:
Để giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, ta thực hiện các bước sau:
a = 2, b = -5, c = 3
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1
√Δ = 1
x1 = (5 + 1) / (2 * 2) = 6 / 4 = 1.5
x2 = (5 - 1) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1
a = 1, b = -4, c = 4
Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
x1 = x2 = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
a = 3, b = 7, c = 2
Δ = 72 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
√Δ = 5
x1 = (-7 + 5) / (2 * 3) = -2 / 6 = -1/3
x2 = (-7 - 5) / (2 * 3) = -12 / 6 = -2
a = 1, b = 2, c = 1
Δ = 22 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0
x1 = x2 = -2 / (2 * 1) = -1
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài giải bài tập 17 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải phương trình bậc hai. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
