Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất cho các em.
Cho hệ phương trình: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}{ - 2x + 3y = - 1}end{array}} right.) Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau: - Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y. - Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình ẩn y. - Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 15 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}\\{ - 2x + 3y = - 1}\end{array}} \right.\)
Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau:
- Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y.
- Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình ẩn y.
- Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ.
Phương pháp giải:
Làm theo hướng dẫn ở đề bài.
Lời giải chi tiết:
Từ phương trình (1) suy ra x = 1 + 2y
Thế vào (2) ta được:
- 2(1 + 2y) + 3y = -1
- 2 – 4y + 3y = -1
y = - 1
suy ra x = 1 + 2.(-1) = -1
Vậy (-1;-1) là nghiệm của hệ phương trình.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 15 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}\\{ - 2x + 3y = - 1}\end{array}} \right.\)
Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau:
- Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y.
- Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình ẩn y.
- Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ.
Phương pháp giải:
Làm theo hướng dẫn ở đề bài.
Lời giải chi tiết:
Từ phương trình (1) suy ra x = 1 + 2y
Thế vào (2) ta được:
- 2(1 + 2y) + 3y = -1
- 2 – 4y + 3y = -1
y = - 1
suy ra x = 1 + 2.(-1) = -1
Vậy (-1;-1) là nghiệm của hệ phương trình.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 16 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 2}\\{5x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 5}\\{ - 2x + y = 11}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 2}\\{6x + 2y = 4}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 2}\\{5x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{5.( - 2 - 2y) - 4y = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{ - 10 - 10y - 4y = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{ - 14y = 21}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = \frac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {1;\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 5}\\{ - 2x + y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2x + 5}\\{ - 2x + 2x + 5 = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2x + 5}\\{0x = 6}\end{array}} \right.\end{array}\)
Phương trình 0x = 6 vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 2}\\{6x + 2y = 4}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{6x + 2.(2 - 3x) = 4}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{6x + 4 - 6x = 4}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{0x = 0}\end{array}} \right.\end{array}\)
Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x \( \in \mathbb{R}\).
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in \mathbb{R}}\\{y = 2 - 3x}\end{array}} \right.\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 16 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 2}\\{5x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 5}\\{ - 2x + y = 11}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 2}\\{6x + 2y = 4}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 2}\\{5x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{5.( - 2 - 2y) - 4y = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{ - 10 - 10y - 4y = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{ - 14y = 21}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = \frac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {1;\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 5}\\{ - 2x + y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2x + 5}\\{ - 2x + 2x + 5 = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2x + 5}\\{0x = 6}\end{array}} \right.\end{array}\)
Phương trình 0x = 6 vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 2}\\{6x + 2y = 4}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{6x + 2.(2 - 3x) = 4}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{6x + 4 - 6x = 4}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{0x = 0}\end{array}} \right.\end{array}\)
Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x \( \in \mathbb{R}\).
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in \mathbb{R}}\\{y = 2 - 3x}\end{array}} \right.\).
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập liên quan đến căn là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo bao gồm các nội dung sau:
Bài tập 1 yêu cầu học sinh tính giá trị của các biểu thức chứa căn bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của căn bậc hai. Ví dụ:
√(16) = 4 (vì 42 = 16)
√(25/4) = 5/2 (vì (5/2)2 = 25/4)
Bài tập 2 yêu cầu học sinh tìm số x thỏa mãn điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa phương trình về dạng quen thuộc và tìm ra giá trị của x. Ví dụ:
x2 = 9 => x = ±3
Bài tập 3 yêu cầu học sinh so sánh các số thực bằng cách sử dụng căn bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần tính giá trị của căn bậc hai của các số và so sánh các kết quả. Ví dụ:
√2 < √3 (vì 2 < 3)
Kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, bao gồm:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Tính giá trị biểu thức chứa căn bậc hai |
| Bài 2 | Tìm x thỏa mãn điều kiện |
| Bài 3 | So sánh các số thực bằng căn bậc hai |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
