Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết về Góc ở tâm và Góc nội tiếp trong chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hai loại góc này, cùng với các tính chất và ứng dụng của chúng.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, cách xác định, mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp, và cách giải các bài toán liên quan. Hãy chuẩn bị sẵn sàng để cùng nhau chinh phục kiến thức Toán học!
1. Góc ở tâm Định nghĩa Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
1. Góc ở tâm
Định nghĩa
Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. |
2. Cung, số đo cung
Cung
Mỗi phần đường tròn giới hạn bởi hai điểm A, B trên đường tròn gọi là một cung AB, kí hiệu là $\overset\frown{AB}$. |
Ví dụ:
Góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) chắn cung AnB hay cung AnB bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\).
$\overset\frown{AnB}$ là cung nhỏ và $\overset\frown{AmB}$ là cung lớn.
Số đo cung
- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. - Số đo của cung lớn bằng: \({360^0}\) - số đo cung nhỏ có chung đầu mút với cung lớn. - Số đo của cung nửa đường tròn bằng \({180^0}\). - Số đo của cung AB được kí hiệu là sđ$\overset\frown{AB}$. |
Chú ý:
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn \({180^0}\), cung lớn có số đo lớn hơn \({180^0}\). Cung nửa đường tròn có số đo \({180^0}\).
- Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có cung không với số đo \({0^0}\) và cung cả đường tròn có số đo \({360^0}\).
- Một cung có số đo \({n^0}\) thường được gọi tắt là cung \({n^0}\).
- Trong một đường tròn, hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
3. Góc nội tiếp
Định nghĩa
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong của góc được gọi là cung bị chắn. |
Số đo góc nội tiếp
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. |
Ví dụ:
\(\widehat {AMB}\)là góc nội tiếp chắn $\overset\frown{AB}$ trên đường tròn (O) nên \(\widehat {AMB} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{AB}$.
Chú ý: Trong một đường tròn:
- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
- Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng \({90^o}\) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Góc ở tâm và góc nội tiếp là hai khái niệm quan trọng trong hình học lớp 9, đặc biệt trong chương trình Chân trời sáng tạo. Việc nắm vững lý thuyết và các tính chất liên quan sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và chính xác.
Định nghĩa: Góc ở tâm là góc có đỉnh là tâm đường tròn và hai cạnh chứa hai bán kính của đường tròn đó.
Số đo: Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn.
Ví dụ: Trong hình vẽ, ∠AOB là góc ở tâm, và số đo ∠AOB bằng số đo cung AB.
Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Số đo: Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Ví dụ: Trong hình vẽ, ∠ACB là góc nội tiếp, và số đo ∠ACB bằng nửa số đo cung AB.
Góc ở tâm cùng chắn một cung thì có số đo bằng hai lần số đo của góc nội tiếp cùng chắn cung đó.
Công thức: ∠AOB = 2∠ACB (với ∠AOB là góc ở tâm và ∠ACB là góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Bài 1: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B trên đường tròn. Biết số đo cung AB bằng 60°. Tính số đo góc ở tâm AOB và góc nội tiếp ACB (C nằm trên đường tròn).
Giải:
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết ∠BAC = 40°. Tính số đo cung BC.
Giải:
Lý thuyết về góc ở tâm và góc nội tiếp có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán liên quan đến đường tròn, như:
Để nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
