Giải bài tập 1 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 1 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 1 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số a và b của hàm số khi biết đồ thị của nó đi qua hai điểm cho trước.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng.
• Xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm: Nếu đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì tọa độ của A và B thỏa mãn phương trình của hàm số. Ta có hệ phương trình:
  • y₁ = ax₁ + b
  • y₂ = ax₂ + b

2. Giải chi tiết bài tập 1 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; -2). Hãy xác định hệ số a và b.

Lời giải:

1. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
2. Thay tọa độ điểm B(-1; -2) vào phương trình hàm số: -2 = a(-1) + b => -a + b = -2 (2)
3. Giải hệ phương trình (1) và (2):
   • Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được: 2b = 0 => b = 0
   • Thay b = 0 vào (1), ta được: a + 0 = 2 => a = 2

Kết luận: Vậy a = 2 và b = 0. Hàm số cần tìm là y = 2x.

3. Luyện tập và mở rộng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các điểm khác nhau. Ngoài ra, hãy tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, ví dụ như tính tốc độ, quãng đường, thời gian,...

4. Các dạng bài tập tương tự

Các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

• Xác định hàm số bậc nhất khi biết một điểm và hệ số góc.
• Xác định hàm số bậc nhất khi biết một điểm và tung độ gốc.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng.

5. Hướng dẫn tự học và tìm kiếm tài liệu

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

• Sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
• Sách bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
• Các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn.
• Các video bài giảng trên YouTube.

6. Kết luận

Bài tập 1 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 9. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.