Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 17, 18 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, chính xác và dễ hiểu nhất cho các em.
Cho hai hệ phương trình: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x = 6}{x + y = 5}end{array}} right.) (I) và (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 1}{x + y = 5}end{array}} right.) (II) a) Giải hệ phương trình (I) và hệ phương trình (II) bằng phương pháp thế. Có nhận xét gì về nghiệm của hai hệ này? b) Bằng cách cộng từng vế của hai phương trình của hệ (II), ta nhận được một phương trình mới. Thay phương trình thứ nhất của hệ (II) bằng phương trình mới đó. Có nhận xét gì về kết qu
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 18SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 14}\\{2x + 3y = 2}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = 15}\\{6x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 14}\\{2x + 3y = 2}\end{array}} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được – 8y = - 16. Suy ra y = 2.
Thay y = 2 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 2x + 6 = 2. Do đó x = - 2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-2;2).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = 15}\\{6x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{12x + 15y = 45}\\{12x - 8y = 22}\end{array}} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được 23y = 23. Suy ra y = 1.
Thay y = 1 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 6x – 4y = 11. Do đó x = \(\frac{5}{2}\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{5}{2};1} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 17 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = 6}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.\) (I) và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 1}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.\)(II)
a) Giải hệ phương trình (I) và hệ phương trình (II) bằng phương pháp thế. Có nhận xét gì về nghiệm của hai hệ này?
b) Bằng cách cộng từng vế của hai phương trình của hệ (II), ta nhận được một phương trình mới. Thay phương trình thứ nhất của hệ (II) bằng phương trình mới đó. Có nhận xét gì về kết quả nhận được?
Phương pháp giải:
Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
Lời giải chi tiết:
a) Giải hệ (I) ta được:
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = 6}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 3}\end{array}} \right.\end{array}\)
Giải hệ (II) ta được:
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 1}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - (5 - x) = 1}\\{y = 5 - x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = 6}\\{y = 5 - x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 3}\end{array}} \right.\end{array}\)
suy ra hệ phương trình (I) và (II) đều có nghiệm là (2;3).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 1}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ này ta được phương trình 3x = 6.
Thay phương trình thứ nhất của hệ này bằng phương trình mới ta được hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = 6}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.\). Giải hệ phương trình này, ta được:
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = 6}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\x + y = 5\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2 + y = 5\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\end{array} \right.\end{array}\)
Suy ra nghiệm của hệ phương trình là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 3}\end{array}} \right.\).
Ta thấy nghiệm vừa tìm được cũng chính là nghiệm tìm được ở phần a bằng phương pháp thế.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 17 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = 6}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.\) (I) và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 1}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.\)(II)
a) Giải hệ phương trình (I) và hệ phương trình (II) bằng phương pháp thế. Có nhận xét gì về nghiệm của hai hệ này?
b) Bằng cách cộng từng vế của hai phương trình của hệ (II), ta nhận được một phương trình mới. Thay phương trình thứ nhất của hệ (II) bằng phương trình mới đó. Có nhận xét gì về kết quả nhận được?
Phương pháp giải:
Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
Lời giải chi tiết:
a) Giải hệ (I) ta được:
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = 6}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 3}\end{array}} \right.\end{array}\)
Giải hệ (II) ta được:
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 1}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - (5 - x) = 1}\\{y = 5 - x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = 6}\\{y = 5 - x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 3}\end{array}} \right.\end{array}\)
suy ra hệ phương trình (I) và (II) đều có nghiệm là (2;3).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 1}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ này ta được phương trình 3x = 6.
Thay phương trình thứ nhất của hệ này bằng phương trình mới ta được hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = 6}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.\). Giải hệ phương trình này, ta được:
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = 6}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\x + y = 5\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2 + y = 5\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\end{array} \right.\end{array}\)
Suy ra nghiệm của hệ phương trình là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 3}\end{array}} \right.\).
Ta thấy nghiệm vừa tìm được cũng chính là nghiệm tìm được ở phần a bằng phương pháp thế.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 18SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 14}\\{2x + 3y = 2}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = 15}\\{6x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 14}\\{2x + 3y = 2}\end{array}} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được – 8y = - 16. Suy ra y = 2.
Thay y = 2 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 2x + 6 = 2. Do đó x = - 2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-2;2).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = 15}\\{6x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{12x + 15y = 45}\\{12x - 8y = 22}\end{array}} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được 23y = 23. Suy ra y = 1.
Thay y = 1 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 6x – 4y = 11. Do đó x = \(\frac{5}{2}\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{5}{2};1} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 18 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2;-2) và B(-1;3).
Phương pháp giải:
Lần lượt thay toạ độ từng điểm và hàm số y = ax + b để ra phương trình bậc nhất hai ẩn.
Để tìm a, b ta giải hệ hai phương trình vừa tìm được
Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số đi qua A(2;-2) ta có phương trình: 2a + b = - 2
Đồ thị hàm số đi qua B(-1;3) ta có phương trình: -a + b = 3
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2a + b = - 2}\\{ - a + b = 3}\end{array}} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được 3a = -5. Suy ra a =\(\frac{{ - 5}}{3}\) .
Thay a = \(\frac{{ - 5}}{3}\) vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(\frac{5}{3}\) + b = 3. Do đó b = \(\frac{4}{3}\).
Vậy a = \(\frac{{ - 5}}{3}\) và b = \(\frac{4}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 18 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2;-2) và B(-1;3).
Phương pháp giải:
Lần lượt thay toạ độ từng điểm và hàm số y = ax + b để ra phương trình bậc nhất hai ẩn.
Để tìm a, b ta giải hệ hai phương trình vừa tìm được
Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số đi qua A(2;-2) ta có phương trình: 2a + b = - 2
Đồ thị hàm số đi qua B(-1;3) ta có phương trình: -a + b = 3
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2a + b = - 2}\\{ - a + b = 3}\end{array}} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được 3a = -5. Suy ra a =\(\frac{{ - 5}}{3}\) .
Thay a = \(\frac{{ - 5}}{3}\) vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(\frac{5}{3}\) + b = 3. Do đó b = \(\frac{4}{3}\).
Vậy a = \(\frac{{ - 5}}{3}\) và b = \(\frac{4}{3}\).
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bài tập trong mục 2 trang 17, 18, cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu.
Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và biết cách nhận biết các hệ số a, b trong công thức y = ax + b.
Lời giải:
(Giải chi tiết bài tập 1 với các bước giải rõ ràng, ví dụ minh họa, và giải thích cụ thể)
Bài tập 2 có thể yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, các em cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau. Lưu ý rằng đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Lời giải:
(Giải chi tiết bài tập 2 với các bước giải rõ ràng, ví dụ minh họa, và giải thích cụ thể)
Bài tập 3 thường liên quan đến việc tìm giá trị của x hoặc y khi biết giá trị của biến còn lại. Để giải bài tập này, các em cần thay giá trị đã biết vào công thức hàm số và giải phương trình để tìm giá trị cần tìm.
Lời giải:
(Giải chi tiết bài tập 3 với các bước giải rõ ràng, ví dụ minh họa, và giải thích cụ thể)
Bài tập 4 có thể yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng.
Lời giải:
(Giải chi tiết bài tập 4 với các bước giải rõ ràng, ví dụ minh họa, và giải thích cụ thể)
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 2 trang 17, 18 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| Bài 1 | Xác định hàm số bậc nhất |
| Bài 2 | Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất |
| Bài 3 | Tìm giá trị của x hoặc y |
| Bài 4 | Xác định hệ số góc |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
