Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: a) A(1; 2) và B(3; 8) b) A(2;1) và B(4; - 2)
Đề bài
Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
a) A(1; 2) và B(3; 8)
b) A(2;1) và B(4; - 2)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay lần lượt toạ độ điểm A và B vào y = ax + b để lập ra hệ phương trình
Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết
a) A(1; 2) và B(3; 8)
Thay x = 1 và y = 2 vào y = ax + b ta có phương trình a + b = 2 (1)
Thay x = 3 và y = 8 vào y = ax + b ta có phương trình 3a + b = 8 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b = 2}\\{3a + b = 8}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 3}\\{b = - 1}\end{array}} \right.\)
b) A(2;1) và B(4; - 2)
Thay x = 2 và y = 1 vào y = ax + b ta có phương trình 2a + b = 1 (3)
Thay x = 4 và y = -2 vào y = ax + b ta có phương trình 4a + b = -2 (4)
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2a + b = 1}\\{4a + b = - 2}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{{ - 3}}{2}}\\{b = 4}\end{array}} \right.\)
Bài tập 3 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức, đồng thời áp dụng các hằng đẳng thức để đơn giản biểu thức. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi:
Yêu cầu: Thực hiện phép tính (3x + 2)(x - 1)
Lời giải:
(3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
Yêu cầu: Thực hiện phép tính (2x - 1)2
Lời giải:
(2x - 1)2 = (2x)2 - 2(2x)(1) + 12 = 4x2 - 4x + 1
Yêu cầu: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 4
Lời giải:
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2) (Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b))
Yêu cầu: Thực hiện phép tính: (x + 3)(x2 - 3x + 9)
Lời giải:
(x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 (Áp dụng hằng đẳng thức a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2))
Để nâng cao khả năng giải toán, học sinh nên:
Khi giải bài tập về đa thức, học sinh cần chú ý:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: (x - 2)(x + 2) + x2
Lời giải:
(x - 2)(x + 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 - 8
Lời giải:
x3 - 8 = x3 - 23 = (x - 2)(x2 + 2x + 4) (Áp dụng hằng đẳng thức a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2))
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 3 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Hãy truy cập website để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
