Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 5 trang 102, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng theo dõi và áp dụng.
Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số đo là 95o. (Hình 12).
Đề bài
Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số đo là 95o. (Hình 12).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính diện tích tam giác OAB.
- Tính diện tích hình quạt tròn OamB.
- Tính diện tích hình viên phân AmB = diện tích hình quạt tròn OamB - diện tích tam giác OAB.
Lời giải chi tiết
Gọi các điểm như hình dưới:
Gọi AmB là hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung có số đo $95^\circ$.
Vẽ $OH \perp AB$ tại $H$. Khi đó $H$ là trung điểm của $AB$.
Suy ra $AH = BH = \frac{AB}{2} = \frac{55}{2} = 27,5 \text{ (cm)}.$
Ta có $OA = OB = R$ nên $\Delta OAB$ cân tại $O$.
Mà $OH \perp AB$ nên $OH$ là tia phân giác của góc $AOB$, suy ra $\widehat {AOH} = \frac{\widehat {AOB}}{2} = \frac{95^\circ}{2} = 47,5^\circ.$
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong $\Delta AOH$ vuông tại $H$, ta có:
$OH = AH \cdot \cot \widehat {AOH} = 27,5 \cdot \cot 47,5^\circ \approx 25,2 \text{ (cm)}; $
$OA = \frac{AH}{\sin \widehat {AOH}} = \frac{27,5}{\sin 47,5^\circ} \approx 37,3 \text{ (cm)}. $
Diện tích của tam giác $OAB$ là:
$S_{OAB} = \frac{1}{2} \cdot OH \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 25,2 \cdot 55 \approx 693 \text{ (cm}^2). \quad (1) $
Diện tích hình quạt tròn $OAmB$ là:
$S_{OAmB} = \frac{\pi R^2 n}{360} \approx \frac{\pi \cdot (37,3)^2 \cdot 95}{360} \approx 1153,42 \text{ (cm}^2). \quad (2) $
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra diện tích hình viên phân $AmB$ là:
$S_{AmB} = S_{OAmB} - S_{OAB} \approx 1153,42 - 693 \approx 460,42 \text{ (cm}^2). $
Bài tập 5 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm định nghĩa, tính chất, cách biểu diễn và ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Bài tập 5 yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
Để giải bài tập 5 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = 2x - 3.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là 2.
Ví dụ 2: Xác định phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và có hệ số góc là -1.
Giải: Phương trình đường thẳng là y - 2 = -1(x - 1) hay y = -x + 3.
Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.
Giải: Chọn hai điểm thuộc đồ thị hàm số, ví dụ A(0, 1) và B(1, 2). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 5 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải bài tập 5 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
