Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Bảng tần số tương đối và Biểu đồ tần số tương đối trong chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về chủ đề này.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách xây dựng bảng tần số tương đối, cách vẽ biểu đồ tần số tương đối và ứng dụng của chúng trong việc phân tích dữ liệu thống kê.
1. Bảng tần số tương đối Tần số tương đối của một giá trị x trong mẫu dữ liệu được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \), trong đó m là tần số của x và N là cỡ mẫu.
1. Bảng tần số tương đối
Tần số tương đối của một giá trị x trong mẫu dữ liệu được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \), trong đó m là tần số của x và N là cỡ mẫu. Bảng tần số tương đối biểu diễn tần số tương đối của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng, dòng thứ nhất ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng thứ hai ghi các tần số tương đối tương ứng với mỗi giá trị đó.
Hoặc bảng gồm hai cột, cột thứ nhất ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, cột thứ hai ghi các tần số tương đối tương ứng với mỗi giá trị đó.
|
Ví dụ: Cho bảng thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp:
Tổng số bạn là \(n = 30\).
Số anh, chị, em ruột là \({x_1} = 0;{x_2} = 1;{x_3} = 2;{x_4} = 3\) tương ứng với \({m_1} = 8;{m_2} = 12;{m_3} = 6,{m_4} = 4\).
Do đó các tần số tương đối cho các giá trị \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4}\) lần lượt là:
\({f_1} = \frac{8}{{30}} \approx 26,7\% ;{f_2} = \frac{{12}}{{30}} = 40\% ;{f_3} = \frac{6}{{30}} = 20\% ;{f_4} = \frac{4}{{30}} \approx 13,3\% \).
Ta có bảng tần số tương đối sau:
Chú ý:
- Tổng tần số tương đối của tất cả các giá trị luôn bằng 100%.
- Có thể ghép bảng tần số và bảng tần số tương đối thành bảng tần số - tần số tương đối.
2. Biểu đồ tần số tương đối
Biểu đồ biểu diễn tần số tương đối của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ tần số tương đối. Biểu đồ tần số tương đối thường có dạng hình quạt tròn hoặc dạng cột. Trong biểu đồ hình quạt tròn, hình quạt tròn biểu thị tần số tương đối a% có số đo cung tương ứng là \(a\% .360^\circ = 3,6a^\circ \). Trong biểu đồ cột, độ cao của mỗi cột tương ứng với tần số tương đối của từng giá trị. |
Ví dụ: Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối về loại phim yêu thích của các học sinh trong lớp 9A như sau:
Bước 1. Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn các tần số tương đối cho mỗi loại phim:
Hài: \(360^\circ .50\% = 180^\circ \);
Khoa học viễn tưởng: \(360^\circ .37,5\% = 135^\circ \);
Kinh dị: \(360^\circ .12,5\% = 45^\circ \).
Bước 2. Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt.
Bước 3. Định dạng các hình quạt tròn, ghi tỉ lệ phần trăm, chú giải và tiêu đề.
Trong chương trình Toán 9, việc nắm vững kiến thức về thống kê là vô cùng quan trọng. Một trong những công cụ hữu ích nhất trong thống kê là Bảng tần số tương đối và Biểu đồ tần số tương đối. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn một cái nhìn tổng quan và chi tiết về hai khái niệm này, cùng với các ví dụ minh họa để giúp bạn hiểu rõ hơn.
Bảng tần số tương đối là một bảng thống kê thể hiện tần số của mỗi giá trị hoặc nhóm giá trị, được biểu diễn bằng tỷ lệ phần trăm so với tổng số quan sát. Tần số tương đối được tính bằng công thức:
Tần số tương đối = (Tần số của giá trị / Tổng số quan sát) * 100%
Bảng tần số tương đối giúp chúng ta dễ dàng so sánh tần số của các giá trị khác nhau, đặc biệt khi tổng số quan sát lớn.
Để xây dựng bảng tần số tương đối, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Giả sử chúng ta khảo sát điểm kiểm tra Toán của 20 học sinh và thu được kết quả sau:
| Điểm | Số học sinh |
|---|---|
| 5 | 2 |
| 6 | 3 |
| 7 | 5 |
| 8 | 6 |
| 9 | 4 |
Tổng số học sinh là 20. Bảng tần số tương đối sẽ là:
| Điểm | Số học sinh | Tần số tương đối (%) |
|---|---|---|
| 5 | 2 | 10% |
| 6 | 3 | 15% |
| 7 | 5 | 25% |
| 8 | 6 | 30% |
| 9 | 4 | 20% |
Biểu đồ tần số tương đối là một biểu diễn trực quan của bảng tần số tương đối. Có nhiều loại biểu đồ tần số tương đối khác nhau, bao gồm:
Để vẽ biểu đồ tần số tương đối, chúng ta cần xác định loại biểu đồ phù hợp và vẽ các trục tọa độ. Sau đó, chúng ta biểu diễn tần số tương đối của mỗi giá trị bằng chiều cao của cột, diện tích của hình tròn hoặc vị trí của điểm trên đường.
Bảng tần số tương đối và Biểu đồ tần số tương đối có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức về Bảng tần số tương đối và Biểu đồ tần số tương đối:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Bảng tần số tương đối và Biểu đồ tần số tương đối Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
