Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Cho tam giác ABC có hai đường cao BB’ và CC’. Gọi O là trung điểm BC. a) Chứng minh đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’; b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BC và B’C’.
Đề bài
Cho tam giác ABC có hai đường cao BB’ và CC’. Gọi O là trung điểm BC.
a) Chứng minh đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’;
b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BC và B’C’.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
- Áp dụng điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó để chứng minh.
- Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất để so sánh hai dây cung.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác BB’C vuông tại B’ có BC là cạnh huyền, O là trung điểm của BC
Suy ra O cách đều ba điểm B, B’, C hay OB = OB’ = OC.
nên đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C.
Xét tam giác BCC’ vuông tại C’ có BC là cạnh huyền, O là trung điểm của BC
Suy ra O cách đều ba điểm B, C, C’ hay OB = OC = OC’.
Vậy đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’.
b) Xét đường tròn tâm O, bán kính OB’, ta có:
BC > B’C’ (do dây cung BC đi qua tâm O; B’C’ không đi qua tâm O).
Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập trong chương này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng dựa vào phương trình của đường thẳng. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững công thức tổng quát của phương trình đường thẳng: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình đại diện cho một đường thẳng.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần sử dụng công thức tính hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm và sau đó sử dụng công thức phương trình đường thẳng để lập phương trình.
Để giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho đường thẳng y = 2x - 1. Xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Giải: Dựa vào phương trình đường thẳng y = 2x - 1, ta thấy hệ số góc của đường thẳng là a = 2.
Ví dụ 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Giải: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
y = x + 1
y = -x + 3
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 1 = -x + 3. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên internet.
Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
