Giải bài tập 6 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 6 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 6 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình và các phương pháp giải phổ biến.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Phương trình bậc hai một ẩn: Là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
• Nghiệm của phương trình bậc hai: Là giá trị của x sao cho phương trình ax² + bx + c = 0 được thỏa mãn.
• Các phương pháp giải phương trình bậc hai:
  • Phương pháp phân tích thành nhân tử: Sử dụng để đưa phương trình về dạng tích bằng 0.
  • Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Áp dụng công thức nghiệm tổng quát để tìm nghiệm của phương trình.
  • Phương pháp hoàn thiện bình phương: Biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n.

2. Giải bài tập 6 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 6 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Bài 6: Giải các phương trình sau:

1. a) x² - 5x + 6 = 0
2. b) 2x² + 5x - 3 = 0
3. c) x² - 4x + 4 = 0

a) Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0

Phương pháp: Phân tích thành nhân tử

Ta có: x² - 5x + 6 = x² - 2x - 3x + 6 = x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x - 3) = 0

Suy ra: x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 hoặc x = 3

b) Giải phương trình 2x² + 5x - 3 = 0

Phương pháp: Sử dụng công thức nghiệm

Ta có: a = 2, b = 5, c = -3

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 1/2

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1/2 hoặc x = -3

c) Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Phương pháp: Hoàn thiện bình phương

Ta có: x² - 4x + 4 = (x - 2)² = 0

Suy ra: x - 2 = 0

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 (nghiệm kép)

3. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1.

4. Kết luận

Bài tập 6 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải khoa học trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.