Giải bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.

Nội dung bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Các phương trình này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, tùy thuộc vào dạng của phương trình. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:

• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử.
• Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Áp dụng cho mọi phương trình bậc hai.
• Phương pháp hoàn thiện bình phương: Áp dụng để đưa phương trình về dạng (x + a)^2 = b.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài tập 5:

Câu a)

Phương trình: x^2 - 5x + 6 = 0

Lời giải:

1. Phân tích thành nhân tử: (x - 2)(x - 3) = 0
2. Suy ra: x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
3. Giải ra: x = 2 hoặc x = 3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 3.

Câu b)

Phương trình: 2x^2 + 5x - 3 = 0

Lời giải:

1. Tính delta: Δ = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
2. Tính căn bậc hai của delta: √Δ = 7
3. Tính nghiệm: x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 7) / (2 * 2) = 1/2
4. x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 7) / (2 * 2) = -3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1/2 và x = -3.

Câu c)

Phương trình: x^2 - 4x + 4 = 0

Lời giải:

1. Phân tích thành nhân tử: (x - 2)^2 = 0
2. Suy ra: x - 2 = 0
3. Giải ra: x = 2

Vậy phương trình có nghiệm kép x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu.
• Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng phương trình.
• Chú ý đến dấu của các hệ số để tránh sai sót.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
• Xác định kích thước tối ưu của một hình chữ nhật có diện tích cho trước.
• Giải các bài toán về lợi nhuận và chi phí.

Tổng kết

Bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!