Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 8, 9, 10 của sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn các lời giải chi tiết, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hàm số (y = {x^2}). Ta lập bảng giá trị sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 (y = {x^2}) 9 4 1 0 1 4 9 Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(-3;9), B(-2;4), C(-1;1), O(0;0), C’(1;1), B’(2;4), A’(3;9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị của hàm số (y = {x^2}) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạnh như Hình 2. Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau: a) Đồ thị của hàm số có vị trí như thế nào so với trục hoành? b) Có nhận xét gì về vị trí của các cặp điểm A và A’, B và B’, C và
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 10 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Động năng (tính bằng J) của một quả bưởi nặng 1 kg rơi với tốc độ v (m/s) được tính bằng công thức \(K = \frac{1}{2}{v^2}\).
a) Tính động năng của quả bưởi đạt được khi nó rơi với tốc độ lần lượt là 3 m/s, 4 m/s.
b) Tính tốc độ rơi của quả bưởi tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng 32 J.
Phương pháp giải:
Thay v lần lượt bằng 3, 4 vào công thức \(K = \frac{1}{2}{v^2}\) để tính.
Thay K = 32 J để tìm v.
Lời giải chi tiết:
a) Với v = 3 m/s ta có \(K = \frac{1}{2}{.3^2} = \frac{9}{2}\) J
Với v = 4 m/s ta có \(K = \frac{1}{2}{.4^2} = 8\)J
b) Với K = 32 J ta có: \(32 = \frac{1}{2}{v^2}\)
suy ra v2 = 64. Do đó, v = 8 (m/s).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 9 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2.
Phương pháp giải:
Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).
+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).
+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.
Lời giải chi tiết:
Bảng giá trị:
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;8), B(-1;2), O(0;0), B’(1;2), A’(2;8)
Đồ thị hàm số y = 2x2 là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\).
a) Lập bảng giá trị của hàm số khi x lần lượt nhận các giá trị -2; -1;0;1;2.
b) Vẽ đồ thị của hàm số. Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số đó?
Phương pháp giải:
Thay lần lượt giá x vào hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\)để tính y và lập bảng giá trị.
Từ bảng giá trị gọi các điểm và vẽ đồ thị là một đường cong đi qua các điểm trên.
Lời giải chi tiết:
a)
Lấy các điểm A(-2;6), B(-1; \( - \frac{3}{2}\)), O(0;0), B’(1; \( - \frac{3}{2}\)), A’(2;-6).
Đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạng như hình dưới.
Nhận xét: Đồ thị nằm bên dưới trục hoành.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hàm số \(y = {x^2}\). Ta lập bảng giá trị sau:
Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(-3;9), B(-2;4), C(-1;1), O(0;0), C’(1;1), B’(2;4), A’(3;9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạnh như Hình 2.
Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Đồ thị của hàm số có vị trí như thế nào so với trục hoành?
b) Có nhận xét gì về vị trí của các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ so với trục tung?
c) Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
Phương pháp giải:
Nhìn vào Hình 2 để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị của hàm số có vị trí phía trên so với trục hoành.
b) Các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục tung.
c) Điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O(0;0).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hàm số \(y = {x^2}\). Ta lập bảng giá trị sau:
Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(-3;9), B(-2;4), C(-1;1), O(0;0), C’(1;1), B’(2;4), A’(3;9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạnh như Hình 2.
Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Đồ thị của hàm số có vị trí như thế nào so với trục hoành?
b) Có nhận xét gì về vị trí của các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ so với trục tung?
c) Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
Phương pháp giải:
Nhìn vào Hình 2 để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị của hàm số có vị trí phía trên so với trục hoành.
b) Các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục tung.
c) Điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O(0;0).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\).
a) Lập bảng giá trị của hàm số khi x lần lượt nhận các giá trị -2; -1;0;1;2.
b) Vẽ đồ thị của hàm số. Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số đó?
Phương pháp giải:
Thay lần lượt giá x vào hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\)để tính y và lập bảng giá trị.
Từ bảng giá trị gọi các điểm và vẽ đồ thị là một đường cong đi qua các điểm trên.
Lời giải chi tiết:
a)
Lấy các điểm A(-2;6), B(-1; \( - \frac{3}{2}\)), O(0;0), B’(1; \( - \frac{3}{2}\)), A’(2;-6).
Đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạng như hình dưới.
Nhận xét: Đồ thị nằm bên dưới trục hoành.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 9 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2.
Phương pháp giải:
Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).
+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).
+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.
Lời giải chi tiết:
Bảng giá trị:
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;8), B(-1;2), O(0;0), B’(1;2), A’(2;8)
Đồ thị hàm số y = 2x2 là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 10 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Động năng (tính bằng J) của một quả bưởi nặng 1 kg rơi với tốc độ v (m/s) được tính bằng công thức \(K = \frac{1}{2}{v^2}\).
a) Tính động năng của quả bưởi đạt được khi nó rơi với tốc độ lần lượt là 3 m/s, 4 m/s.
b) Tính tốc độ rơi của quả bưởi tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng 32 J.
Phương pháp giải:
Thay v lần lượt bằng 3, 4 vào công thức \(K = \frac{1}{2}{v^2}\) để tính.
Thay K = 32 J để tìm v.
Lời giải chi tiết:
a) Với v = 3 m/s ta có \(K = \frac{1}{2}{.3^2} = \frac{9}{2}\) J
Với v = 4 m/s ta có \(K = \frac{1}{2}{.4^2} = 8\)J
b) Với K = 32 J ta có: \(32 = \frac{1}{2}{v^2}\)
suy ra v2 = 64. Do đó, v = 8 (m/s).
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số a, b), vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm thuộc đồ thị. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, công thức tính hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.
Bài 2 đưa ra các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền điện tiêu thụ, tính lợi nhuận của một doanh nghiệp. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các đại lượng liên quan và xây dựng phương trình hàm số phù hợp.
Ví dụ, nếu một vật chuyển động đều với vận tốc v (m/s) trong thời gian t (s), quãng đường đi được của vật là s = vt. Đây là một hàm số bậc nhất với s là biến số phụ thuộc, t là biến số độc lập và v là hệ số góc.
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần viết phương trình của hai đường thẳng và giải hệ phương trình hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm.
Ví dụ, để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4, ta giải hệ phương trình sau:
Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: 2x + 1 = -x + 4. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được y = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Việc giải các bài tập trong mục 3 trang 8, 9, 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 9. Hy vọng rằng với các lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt trong môn học này.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
