Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cắt một hình cầu có bán kính 5 cm bằng một mặt phẳng đi qua tâm ta sẽ được hai nửa hình cầu. Nam cầu sơn tất cả các mặt của một nửa hình cầu này (Hình 18). Hỏi diện tích Nam cần sơn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Đề bài
Cắt một hình cầu có bán kính 5 cm bằng một mặt phẳng đi qua tâm ta sẽ được hai nửa hình cầu. Nam cầu sơn tất cả các mặt của một nửa hình cầu này (Hình 18). Hỏi diện tích Nam cần sơn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích nửa mặt cầu là: \(\frac{4\pi {R^2}}{2} = 2\pi {R^2}\)
Diện tích hình tròn là: \(\pi {R^2}\)
Vì Nam sơn tất cả các mặt của nửa mặt cầu nên diện tích phần sơn = diện tích nửa mặt cầu + diện tích mặt cắt hình tròn.
Lời giải chi tiết
Diện tích nửa mặt cầu là:
\(2\pi {R^2} = 2\pi {.5^2} = 50\pi\)(cm2).
Diện tích mặt cắt đi qua tâm là:
\(\pi {R^2} = \pi {.5^2} = 25\pi\)(cm2).
Diện tích Nam cần sơn là:
S = \(50\pi + 25\pi = 75\pi \approx 236 \)(cm2).
Bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện xác định của nghiệm, và các phương pháp giải phương trình như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm tổng quát, hoặc phương pháp đặt ẩn phụ.
Bài tập 4 bao gồm một số phương trình bậc hai khác nhau, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt trong việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phương trình:
Phương trình a) có dạng ax2 + bx + c = 0. Để giải phương trình này, ta cần xác định các hệ số a, b, và c. Sau đó, tính delta (Δ) theo công thức Δ = b2 - 4ac. Dựa vào giá trị của delta, ta có thể kết luận về số nghiệm của phương trình:
Sau khi xác định được số nghiệm, ta sử dụng công thức nghiệm để tìm ra các nghiệm của phương trình.
Phương trình b) có thể được giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử. Ta tìm cách biến đổi phương trình về dạng tích bằng không, sau đó giải từng nhân tử bằng không để tìm ra các nghiệm.
Phương trình c) có thể được giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Ta đặt một biến mới t để đơn giản hóa phương trình, sau đó giải phương trình theo biến t. Cuối cùng, thay giá trị của t để tìm ra các nghiệm của phương trình ban đầu.
Khi giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2, các em cần lưu ý những điều sau:
Xét phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0. Ta có a = 2, b = -5, c = 2. Tính delta: Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Sử dụng công thức nghiệm, ta có:
x1 = (-b + √Δ) / (2a) = (5 + 3) / (2 * 2) = 2
x2 = (-b - √Δ) / (2a) = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5
Vậy, phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
