Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc ban đầu.
Đề bài
Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc ban đầu.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:
B1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải phương trình nói trên.
B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là x (g) (x > 0).
Khối lượng dung dịch khi đó là x + 50 (g)
Nồng độ muối trong dung dịch khi đó là: \(\frac{{50}}{{x + 50}}\)
Nếu đổ thêm 250 g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch là:
x + 50 + 250 = x + 300 (g)
Nồng độ dung dịch lúc này là \(\frac{{50}}{{x + 300}}\)
Vì nồng độ dung dịch giảm 10% nên ta có phương trình:
\(\frac{{50}}{{x + 50}}\) - \(\frac{{50}}{{x + 300}}\)= 10%
Suy ra \({x^2} + 350x - 110000 = 0\)
Giải phương trình trên, ta được: \({x_1} = 200(TM),{x_2} = - 550(L)\).
Vậy trước khi đổ nước vào dung dịch có 200 g nước
Nồng độ dung dịch là \(\frac{{50}}{{200 + 50}} = \frac{1}{5} = 0,2 = 20\% \).
Bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Bài tập 6 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể. Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng công thức nghiệm tổng quát và phân tích các trường hợp khác nhau của Δ.
Bài 6a: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 2, b = -5, c = 2.
Tính Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 1/2.
Bài 6b: Giải phương trình x2 - 4x + 4 = 0
Giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -4, c = 4.
Tính Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
Vậy, phương trình có nghiệm kép là x = 2.
Bài 6c: Giải phương trình 3x2 + 2x + 1 = 0
Giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 3, b = 2, c = 1.
Tính Δ = b2 - 4ac = (2)2 - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Để củng cố kiến thức về giải phương trình bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
