Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một hộp chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 1; 4; 9; 10; 16. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 5”; B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 14”.
Đề bài
Một hộp chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 1; 4; 9; 10; 16. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp.
a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 5”;
B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 14”.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào khái niệm không gian mẫu, kí hiệu là \(\Omega \), là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
- Tính các kết quả thuận lợi của biến cố.
- Sau đó tính xác suất các biến cố dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
a) Không gian mẫu của phép thử: \(\Omega \) = {(1; 4), (1; 9), (1; 10), (1; 16), (4; 9), (4; 10), (4; 16), (9; 10), (9; 16), (10; 16)}.
Suy ra \(n(\Omega )\)= 10.
b) Vì các thẻ giống nhau nên có cùng khả năng được chọn.
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (1; 10), (4; 10), (9; 10), (10; 16).
Xác suất xảy ra biến cố A là: P(A) = \(\frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\).
Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 16), (4; 16), (9; 10), (9; 16), (10; 16).
Xác suất xảy ra biến cố B là: P(B) = \(\frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\).
Bài tập 6 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm nghiệm của phương trình. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.
Bài tập 6 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài tập 6:
a = 2, b = 5, c = -3
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
√Δ = 7
x1 = (-5 + 7) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5
x2 = (-5 - 7) / (2 * 2) = -12 / 4 = -3
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 0.5 và x2 = -3.
a = 1, b = -4, c = 4
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
√Δ = 0
x1 = x2 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Vậy phương trình có nghiệm kép: x = 2.
a = 3, b = 2, c = 1
Δ = b2 - 4ac = 22 - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Việc giải phương trình bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế. Ví dụ, trong vật lý, phương trình bậc hai được sử dụng để mô tả quỹ đạo của vật ném, tính toán vận tốc và gia tốc. Trong kinh tế, phương trình bậc hai được sử dụng để phân tích lợi nhuận và chi phí.
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài tập 6 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
