Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Mục 2 của chương này tập trung vào các kiến thức quan trọng, đòi hỏi sự nắm vững lý thuyết và kỹ năng vận dụng linh hoạt.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bộ giải đáp này, giúp bạn giải quyết mọi thắc mắc và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1. b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 48 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Thay mỗi ? bằng các số thích hợp:
a) \(\sqrt {50} = \sqrt ? .\sqrt 2 = ?.\sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {3.{{( - 4)}^2}} = \sqrt ? .\sqrt 3 = ?.\sqrt 3 \)
c) \(3\sqrt 2 = \sqrt ? .\sqrt 2 = \sqrt ? \)
d) \( - 2\sqrt 5 = - \sqrt ? .\sqrt 5 = - \sqrt ? \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {50} = \sqrt {25} .\sqrt 2 = 5.\sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {3.{{( - 4)}^2}} = \sqrt {16} .\sqrt 3 = 4.\sqrt 3 \)
c) \(3\sqrt 2 = \sqrt 9 .\sqrt 2 = \sqrt {18} \)
d) \( - 2\sqrt 5 = - \sqrt 4 .\sqrt 5 = - \sqrt {20} \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {0,16.64} \)
b) \(\sqrt {8,{{1.10}^3}} \)
c) \(\sqrt {12.250.1,2} \)
d) \(\sqrt {28} .\sqrt 7 \)
e) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {30} .\sqrt {12} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {0,16.64} \) \(= \sqrt {0,16} .\sqrt {64} \) \(= 0,4.8 \) \(= 3,2\)
b) \(\sqrt {8,{{1.10}^3}} \) \(= \sqrt {81} .\sqrt {{{10}^2}} \) \(= 9.10 \) \(= 90\)
c) \(\sqrt {12.250.1,2} \) \(= \sqrt {12.25.10.1,2} \) \(= \sqrt {12.25.12} \) \(= \sqrt {12.25.12} \) \(= \sqrt {{{25.12}^2}} \) \(= \sqrt {25} .\sqrt {{{12}^2}} \) \(= 5.12 \) \(= 60\)
d) \(\sqrt {28} .\sqrt 7 \) \(= \sqrt {28.7} \) \(= \sqrt {4.7.7} \) \(= \sqrt {4} .\sqrt {{{7}^2}}\) \(= 2.7 \) \(= 14\)
e) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {30} .\sqrt {12} \) \(= \sqrt {4,9.30.12} \) \(= \sqrt {49.3.12} \) \(= \sqrt {49.36} \) \(= \sqrt {49} .\sqrt {36}\) \(= 7.6 \) \(= 42\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {500} \)
b) \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} \) với a \( \ge \)0
c) \(\sqrt {18.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \) với a > 2
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {500} = \sqrt {5.100} = \sqrt 5 .\sqrt {100} = 10\sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} = \sqrt {5a.20a} = \sqrt {100{a^2}} = \sqrt {100} .\sqrt {{a^2}} = 10a\)
c) \(\sqrt {18.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} = \sqrt {9.2.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \)\( = \sqrt 9 .\sqrt 2 .\sqrt {{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \)\( = 3\sqrt 2 .\left| {2 - a} \right| = 3\sqrt 2 (a - 2)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:
a) \(5.\sqrt 2 \)
b) \( - 10\sqrt 7 \)
c) \(2a\sqrt {\frac{3}{{10a}}} \) với a > 0
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(5.\sqrt 2 = \sqrt {{5^2}.2} = \sqrt {50} \)
b) \( - 10\sqrt 7 = - \sqrt {{{10}^2}.7} = - \sqrt {700} \)
c) \(\sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2}.\frac{3}{{10a}}} = \sqrt {\frac{{12{a^2}}}{{10a}}} = \sqrt {\frac{{6a}}{5}} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong hoạt động khởi động. Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật và hình vuông.
Lời giải chi tiết:
Độ dài chiều dài hình chữ nhật là: \(\sqrt {{4^2} + {2^2}} = 2\sqrt 5 \)
Độ dài chiều rộng hình chữ nhật là: \(\sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \)
Diện tích hình chữ nhật là: \(2\sqrt 5 .\sqrt 5 = 2.5 = 10\)
Độ dài cạnh hình vuông là: \(\sqrt {{3^2} + {1^2}} = \sqrt {10} \)
Diện tích hình vuông là: \({\left( {\sqrt {10} } \right)^2} = 10\)
Vậy diện tích hai hình bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 47 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1.
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?
Phương pháp giải:
Dựa vào \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = {\left( { - \sqrt a } \right)^2} = a\) và \(\sqrt {{a^2}} = a\). ( a > 0)
Lời giải chi tiết:
a)
(1) \(\sqrt {4.9} = \sqrt {36} = \sqrt {{{\left( 6 \right)}^2}} = 6\)
(2) \(\sqrt 4 .\sqrt 9 = \sqrt {{2^2}} .\sqrt {{3^2}} = 2.3 = 6\)
(3) \(\sqrt {16.25} = \sqrt {400} = \sqrt {{{\left( {20} \right)}^2}} = 20\)
(4) \(\sqrt {16} .\sqrt {25} = \sqrt {{4^2}} .\sqrt {{5^2}} = 4.5 = 20\)
b) Căn bậc hai của tích hai số không âm bằng tích các căn bậc hai của hai số không âm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 47 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1.
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?
Phương pháp giải:
Dựa vào \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = {\left( { - \sqrt a } \right)^2} = a\) và \(\sqrt {{a^2}} = a\). ( a > 0)
Lời giải chi tiết:
a)
(1) \(\sqrt {4.9} = \sqrt {36} = \sqrt {{{\left( 6 \right)}^2}} = 6\)
(2) \(\sqrt 4 .\sqrt 9 = \sqrt {{2^2}} .\sqrt {{3^2}} = 2.3 = 6\)
(3) \(\sqrt {16.25} = \sqrt {400} = \sqrt {{{\left( {20} \right)}^2}} = 20\)
(4) \(\sqrt {16} .\sqrt {25} = \sqrt {{4^2}} .\sqrt {{5^2}} = 4.5 = 20\)
b) Căn bậc hai của tích hai số không âm bằng tích các căn bậc hai của hai số không âm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 48 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Thay mỗi ? bằng các số thích hợp:
a) \(\sqrt {50} = \sqrt ? .\sqrt 2 = ?.\sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {3.{{( - 4)}^2}} = \sqrt ? .\sqrt 3 = ?.\sqrt 3 \)
c) \(3\sqrt 2 = \sqrt ? .\sqrt 2 = \sqrt ? \)
d) \( - 2\sqrt 5 = - \sqrt ? .\sqrt 5 = - \sqrt ? \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {50} = \sqrt {25} .\sqrt 2 = 5.\sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {3.{{( - 4)}^2}} = \sqrt {16} .\sqrt 3 = 4.\sqrt 3 \)
c) \(3\sqrt 2 = \sqrt 9 .\sqrt 2 = \sqrt {18} \)
d) \( - 2\sqrt 5 = - \sqrt 4 .\sqrt 5 = - \sqrt {20} \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {0,16.64} \)
b) \(\sqrt {8,{{1.10}^3}} \)
c) \(\sqrt {12.250.1,2} \)
d) \(\sqrt {28} .\sqrt 7 \)
e) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {30} .\sqrt {12} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {0,16.64} \) \(= \sqrt {0,16} .\sqrt {64} \) \(= 0,4.8 \) \(= 3,2\)
b) \(\sqrt {8,{{1.10}^3}} \) \(= \sqrt {81} .\sqrt {{{10}^2}} \) \(= 9.10 \) \(= 90\)
c) \(\sqrt {12.250.1,2} \) \(= \sqrt {12.25.10.1,2} \) \(= \sqrt {12.25.12} \) \(= \sqrt {12.25.12} \) \(= \sqrt {{{25.12}^2}} \) \(= \sqrt {25} .\sqrt {{{12}^2}} \) \(= 5.12 \) \(= 60\)
d) \(\sqrt {28} .\sqrt 7 \) \(= \sqrt {28.7} \) \(= \sqrt {4.7.7} \) \(= \sqrt {4} .\sqrt {{{7}^2}}\) \(= 2.7 \) \(= 14\)
e) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {30} .\sqrt {12} \) \(= \sqrt {4,9.30.12} \) \(= \sqrt {49.3.12} \) \(= \sqrt {49.36} \) \(= \sqrt {49} .\sqrt {36}\) \(= 7.6 \) \(= 42\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {500} \)
b) \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} \) với a \( \ge \)0
c) \(\sqrt {18.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \) với a > 2
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {500} = \sqrt {5.100} = \sqrt 5 .\sqrt {100} = 10\sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} = \sqrt {5a.20a} = \sqrt {100{a^2}} = \sqrt {100} .\sqrt {{a^2}} = 10a\)
c) \(\sqrt {18.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} = \sqrt {9.2.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \)\( = \sqrt 9 .\sqrt 2 .\sqrt {{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \)\( = 3\sqrt 2 .\left| {2 - a} \right| = 3\sqrt 2 (a - 2)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:
a) \(5.\sqrt 2 \)
b) \( - 10\sqrt 7 \)
c) \(2a\sqrt {\frac{3}{{10a}}} \) với a > 0
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(5.\sqrt 2 = \sqrt {{5^2}.2} = \sqrt {50} \)
b) \( - 10\sqrt 7 = - \sqrt {{{10}^2}.7} = - \sqrt {700} \)
c) \(\sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2}.\frac{3}{{10a}}} = \sqrt {\frac{{12{a^2}}}{{10a}}} = \sqrt {\frac{{6a}}{5}} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong hoạt động khởi động. Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật và hình vuông.
Lời giải chi tiết:
Độ dài chiều dài hình chữ nhật là: \(\sqrt {{4^2} + {2^2}} = 2\sqrt 5 \)
Độ dài chiều rộng hình chữ nhật là: \(\sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \)
Diện tích hình chữ nhật là: \(2\sqrt 5 .\sqrt 5 = 2.5 = 10\)
Độ dài cạnh hình vuông là: \(\sqrt {{3^2} + {1^2}} = \sqrt {10} \)
Diện tích hình vuông là: \({\left( {\sqrt {10} } \right)^2} = 10\)
Vậy diện tích hai hình bằng nhau.
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Để nắm vững kiến thức này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị và cách xác định các yếu tố của hàm số từ đồ thị.
Trang 47 thường chứa các bài tập về xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất đã học. Ví dụ:
Bài 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số góc của hàm số.
Giải: Hệ số góc của hàm số y = 2x - 3 là a = 2.
Trang 48 thường chứa các bài tập về vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng. Ví dụ:
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.
Giải:
Trang 49 thường chứa các bài tập về ứng dụng của hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số và lập phương trình để giải.
Bài 3: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu km?
Giải:
Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 15x.
Khi x = 2, y = 15 * 2 = 30. Vậy sau 2 giờ người đó đi được 30 km.
Toan11.edu.vn hy vọng rằng bộ giải đáp này sẽ giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9. Chúc bạn thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
