Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết Hình quạt tròn và hình vành khuyên trong chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về hai hình này, giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, công thức tính diện tích, chu vi của hình quạt tròn và hình vành khuyên, cũng như các ứng dụng thực tế của chúng.
1. Độ dài cung tròn Công thức tính chu vi đường tròn Công thức tính độ dài C của đường tròn (O; R), đường kính d = 2R là: \(C = \pi d = 2\pi R\)
1. Độ dài cung tròn
Công thức tính chu vi đường tròn
Công thức tính độ dài C của đường tròn (O; R), đường kính d = 2R là:
\(C = \pi d = 2\pi R\)
Công thức tính độ dài cung tròn
Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung có số đo \({n^0}\) được tính theo công thức: \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\). |
Ví dụ:
Đường tròn (O; 2cm), \(\widehat {AOB} = {60^0}\).
- Cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm AOB.
Do đó sđ$\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}={{60}^{0}}$
Độ dài \({l_1}\) của cung AB là:
\({l_1} = \frac{n}{{180}}\pi R = \frac{{60}}{{180}}\pi .2 = \frac{{2\pi }}{3} \approx 2,1\left( {cm} \right)\)
Cung lớn AnB có số đo là:
sđ$\overset\frown{AmN}={{360}^{o}}-{{60}^{0}}={{300}^{0}}$.
Độ dài \({l_2}\) của cung AnB là:
\({l_2} = \frac{{300}}{{180}}\pi .2 = \frac{{10}}{3}\pi \approx 10,5\left( {cm} \right)\)
2. Hình quạt tròn
Khái niệm hình quạt tròn
Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó. |
Diện tích hình quạt tròn
Diện tích hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\) |
Ví dụ: Diện tích hình quạt tròn có độ dài tương ứng với nó là \(l = 4\pi \)cm, bán kính là R = 5cm là:
\({S_q} = \frac{{l.R}}{2} = \frac{{4\pi .5}}{2} = 10\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Khái niệm hình vành khuyên
Cho hai đường tròn đồng tâm \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O;r} \right)\) với \(R > r\). Hình vành khuyên là phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (O;r) và (O;R) được tính bởi công thức: \(S = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right)\). |
Diện tích hình vành khuyên
Diện tích \({S_v}\) của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm và có bán kính R và r: \({S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right)\) (với R > r) |
Ví dụ: Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 3m và 5m là:
\({S_v} = \pi \left( {{5^2} - {3^2}} \right) = 16\pi \left( {{m^2}} \right)\)
Trong chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo, kiến thức về hình học đóng vai trò quan trọng, và hình quạt tròn cùng hình vành khuyên là những khái niệm cần được nắm vững. Bài viết này sẽ cung cấp một cách chi tiết và dễ hiểu về lý thuyết của hai hình này, bao gồm định nghĩa, công thức tính diện tích, chu vi và các ứng dụng thực tế.
Định nghĩa: Hình quạt tròn là một phần của hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và một cung tròn.
Các yếu tố của hình quạt tròn:
Công thức tính diện tích hình quạt tròn:
Diện tích hình quạt tròn = (πr2 * n) / 360
Trong đó:
Công thức tính độ dài cung tròn:
Độ dài cung tròn = (πr * n) / 180
Định nghĩa: Hình vành khuyên là phần diện tích nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính khác nhau.
Các yếu tố của hình vành khuyên:
Công thức tính diện tích hình vành khuyên:
Diện tích hình vành khuyên = πR2 - πr2 = π(R2 - r2)
Hình quạt tròn và hình vành khuyên xuất hiện trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật:
Bài 1: Tính diện tích của hình quạt tròn có bán kính 5cm và góc ở tâm 72o.
Giải:
Diện tích hình quạt tròn = (π * 52 * 72) / 360 = (3.14159 * 25 * 72) / 360 ≈ 15.708 cm2
Bài 2: Tính diện tích của hình vành khuyên có bán kính lớn 8cm và bán kính nhỏ 5cm.
Giải:
Diện tích hình vành khuyên = π(82 - 52) = π(64 - 25) = 39π ≈ 122.522 cm2
Khi tính toán diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên, cần chú ý đến đơn vị đo của bán kính và góc ở tâm. Đảm bảo rằng các đơn vị này tương thích với nhau để có kết quả chính xác.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết về lý thuyết Hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
