Giải bài tập 5 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập tập trung vào việc xác định hàm số, tìm các giá trị của hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến sự thay đổi của đại lượng.

Nội dung bài tập 5 trang 35

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm mà đồ thị hàm số đi qua.
• Tìm giá trị của a và b trong hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số và hệ số góc.
• Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 35

Câu a)

Để xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta thực hiện các bước sau:

1. Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình y = ax + b, ta được hai phương trình:
2. y1 = ax1 + b
3. y2 = ax2 + b
4. Giải hệ phương trình hai ẩn a và b để tìm ra giá trị của a và b.
5. Thay giá trị của a và b vào phương trình y = ax + b để có hàm số cần tìm.

Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Tìm hàm số y = ax + b đi qua hai điểm này.

Giải:

Thay tọa độ của A và B vào phương trình y = ax + b, ta được:

• 2 = a(1) + b
• 4 = a(2) + b

Giải hệ phương trình:

a + b = 2

2a + b = 4

Ta được a = 2 và b = 0. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.

Câu b)

Tương tự như câu a, để tìm giá trị của a và b trong hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số và hệ số góc, ta thực hiện các bước sau:

1. Thay tọa độ của điểm thuộc đồ thị hàm số vào phương trình y = ax + b.
2. Thay giá trị của hệ số góc a vào phương trình.
3. Giải phương trình để tìm ra giá trị của b.

Ví dụ: Cho hàm số y = ax + b có hệ số góc a = 3 và đi qua điểm C(1; 5). Tìm giá trị của b.

Giải:

Thay tọa độ của C và a = 3 vào phương trình y = ax + b, ta được:

5 = 3(1) + b

Giải phương trình, ta được b = 2. Vậy giá trị của b là 2.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

• Tính tiền điện theo lượng điện sử dụng.
• Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
• Dự đoán doanh thu theo số lượng sản phẩm bán ra.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
• Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Kết luận

Bài tập 5 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.