Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 2 trang 69 nhé!
Cho tam giác ABC ( AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính. Từ điểm O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn (O) tại I (điểm I thuộc cung nhỏ CB). a) Chứng minh OI vuông góc với BC. b) Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và cắt OI tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Đề bài
Cho tam giác ABC ( AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính. Từ điểm O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn (O) tại I (điểm I thuộc cung nhỏ CB).
a) Chứng minh OI vuông góc với BC.
b) Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và cắt OI tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Chứng minh tam giác ABC vuông tại C và OI // AC để suy ra OI vuông góc với BC.
- Chứng minh \(\Delta \)COM = \(\Delta \)BOM (c – g – c) nên \(\widehat {OBM} = \widehat {OCM} = {90^o}\)
Suy ra MC là tiếp tuyến đường tròn (O).
Lời giải chi tiết
a) Xét đường tròn (O) có:
\(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB, mà AB là đường kính của đường tròn (O).
\(\widehat {ACB}\) = 90o hay tam giác ABC vuông tại C, mà OI // AC (giả thiết).
Suy ra OI \( \bot \) BC (quan hệ từ vuông góc – song song).
b) Vì OB = OC = R suy ra tam giác OBC cân tại O mà OI là đường cao của tam giác OBC.
Suy ra OI đồng thời là phân giác của tam giác OBC.
Suy ra \(\widehat {COI} = \widehat {BOI}\) hay \(\widehat {COM} = \widehat {BOM}\)
Xét \(\Delta \) COM và \(\Delta \) BOM có:
OC = OB = R;
\(\widehat {COM} = \widehat {BOM}\) (chứng minh trên);
OM chung.
Suy ra \(\Delta \)COM = \(\Delta \)BOM (c – g – c).
Do đó, \(\widehat {OBM} = \widehat {OCM}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {OBM}\) = 90o (do MB là tiếp tuyến của đường tròn).
Suy ra \(\widehat {OCM}\) = 90o hay OM \( \bot \) MC mà C thuộc đường tròn (O)
Suy ra MC là tiếp tuyến đường tròn (O).
Bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài tập 2 thường có dạng như sau: Cho một hàm số bậc nhất hoặc bậc hai, hãy xác định các yếu tố của hàm số (hệ số góc, giao điểm với trục tọa độ) và vẽ đồ thị hàm số. Sau đó, dựa vào đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị của x hoặc y, hoặc xác định điều kiện để hàm số có tính chất nhất định.
Để giải bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy xác định hệ số góc và giao điểm với trục tọa độ, sau đó vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Khi giải bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tham khảo các tài liệu tham khảo về Toán 9 để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán.
Bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
