Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 9 trang 22 nhé!
Giải các phương trình: a) (frac{5}{{x + 2}} + frac{3}{{x - 1}} = frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}) b) (frac{4}{{2x - 3}} - frac{3}{{x(2x - 3)}} = frac{5}{x}) c) (frac{2}{{x - 3}} + frac{3}{{x + 3}} = frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}) d) (frac{{x - 1}}{{x + 1}} - frac{{x + 1}}{{x - 1}} = frac{8}{{{x^2} - 1}})
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
b) \(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\)
c) \(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\)
d) \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình mới
B4: Kết luận
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne - 2}\\{x \ne 1}\end{array}} \right.\)
\(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
\(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{(x + 2)(x - 1)}} + \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{(x + 2)(x - 1)}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
5(x – 1) + 3(x + 2) = 3x + 4
5x – 5 + 3x + 6 = 3x + 4
5x = 3
x = \(\frac{3}{5}\) (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = \(\frac{3}{5}\).
b) \(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\{x \ne \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\)
\(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\)
\(\frac{{4x}}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{{5\left( {2x - 3} \right)}}{x}\)
4x – 3 = 5(2x – 3)
4x – 3 = 10x – 15
6x = 12
x = 2 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2.
c) \(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 3}\\{x \ne - 3}\end{array}} \right.\)
\(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\)
\(\frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{x - 3}} + \frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x – 5
2x + 6 + 3x – 9 = 3x – 5
2x = - 2
x = - 1 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = -1.
d) \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 1}\\{x \ne - 1}\end{array}} \right.\)
\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)
\(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x + 1}} - \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x - 1}} = \frac{8}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\({\left( {x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 1} \right)^2} = 8\)
x2 – 2x + 1 – (x2 + 2x + 1) = 8
-4x = 8
x = - 2 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = -2.
Bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ các khái niệm về hàm số, cách xác định hàm số và các tính chất của hàm số là rất quan trọng để giải quyết bài tập này.
Bài tập 9 yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến việc tính tiền điện. Cụ thể, bài toán đưa ra thông tin về giá điện và số lượng điện sử dụng, yêu cầu học sinh lập hàm số biểu diễn số tiền phải trả và tính số tiền điện phải trả khi sử dụng một lượng điện cụ thể.
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử giá điện như sau:
Nếu một hộ gia đình sử dụng 250 kWh điện, số tiền phải trả được tính như sau:
Số tiền điện cho 100 kWh đầu tiên: 100 * 500 = 50.000 đồng
Số tiền điện cho 100 kWh tiếp theo (từ 101 kWh đến 200 kWh): 100 * 700 = 70.000 đồng
Số tiền điện cho 50 kWh còn lại (từ 201 kWh đến 250 kWh): 50 * 1000 = 50.000 đồng
Tổng số tiền phải trả: 50.000 + 70.000 + 50.000 = 170.000 đồng
Ngoài bài tập 9, chương 1 còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này thường liên quan đến việc tính chi phí, tính lợi nhuận, tính quãng đường, tính thời gian,…
Để học tốt môn Toán 9, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
