Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo của toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hãy cùng toan11.edu.vn khám phá lời giải bài tập 3 trang 97 ngay bây giờ!
Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ. a) Tính số đo mỗi cung b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng (frac{{AB}}{2}). Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ. a) Tính số đo mỗi cung b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng (frac{{AB}}{2}).
Đề bài
Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.
a) Tính số đo mỗi cung
b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng \(\frac{{AB}}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Gọi \(\overset\frown{AnB}\) là cung nhỏ và \(\overset\frown{AmB}\) là cung lớn rồi lập biểu thức theo đề bài để tính.
- Chứng minh H là trung điểm AB.
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(\overset\frown{AnB}\) là cung nhỏ và \(\overset\frown{AmB}\) là cung lớn có sđ\(\overset\frown{AmB}\) = 3sđ\(\overset\frown{AnB}\) (gt)
Mà sđ\(\overset\frown{AmB}\) + sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360o
Do đó 4sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360o
sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360o: 4 = 90o
Vậy sđ\(\overset\frown{AmB}\) = 3sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 3. 90o = 270o .
b) Ta có \(\widehat {AOB}\)= sđ\(\overset\frown{AnB}\) (góc ở tâm chắn cung AB)
suy ra \(\widehat {AOB}\)= 90o suy ra tam giác AOB vuông tại O.
Mà AO = OB = R nên tam giác AOB vuông cân tại O.
Khi đó OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.
Tam giác AOB vuông tại O có OH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OH = \(\frac{{AB}}{2}\).
Bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hệ số góc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, và ứng dụng các kiến thức này để giải các bài toán hình học.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc. Ví dụ, nếu phương trình đường thẳng là 2x + 3y = 6, ta có thể viết lại thành y = (-2/3)x + 2, suy ra hệ số góc a = -2/3.
Để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc a và một điểm (x0, y0) thuộc đường thẳng, ta sử dụng công thức: y - y0 = a(x - x0). Ví dụ, nếu hệ số góc a = 2 và đường thẳng đi qua điểm (1, 3), ta có phương trình: y - 3 = 2(x - 1), hay y = 2x + 1.
Các bài toán hình học thường yêu cầu ta xác định phương trình đường thẳng đi qua các điểm cho trước, hoặc tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để giải quyết các bài toán này, ta cần kết hợp kiến thức về hàm số bậc nhất và các công thức hình học.
Bài toán: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 4).
Giải:
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 4) là y = x + 1.
Bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu luyện tập khác để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
| Bài tập | Trang |
|---|---|
| Bài tập 1 | 96 |
| Bài tập 2 | 97 |
| Bài tập 4 | 97 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
