Giải bài tập 1 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 1 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 1 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.

Nội dung bài tập 1

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = ax + b dựa vào đồ thị.
• Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a: Xác định hệ số góc và tung độ gốc

Để xác định hệ số góc (a) và tung độ gốc (b) của hàm số y = ax + b dựa vào đồ thị, ta thực hiện các bước sau:

1. Chọn hai điểm bất kỳ trên đồ thị.
2. Tính độ dốc của đường thẳng đi qua hai điểm đó. Độ dốc này chính là hệ số góc a.
3. Xác định tung độ gốc b bằng cách tìm giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

Ví dụ, nếu đồ thị đi qua các điểm (0; 2) và (1; 4), thì:

• Hệ số góc a = (4 - 2) / (1 - 0) = 2
• Tung độ gốc b = 2 (vì đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0; 2))
• Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x + 2

Câu b: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (x1; y1) và (x2; y2), ta thực hiện các bước sau:

1. Tính hệ số góc a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
2. Sử dụng công thức phương trình đường thẳng: y - y1 = a(x - x1)
3. Khai triển và rút gọn để được phương trình đường thẳng y = ax + b

Ví dụ, nếu đường thẳng đi qua các điểm (1; 3) và (2; 5), thì:

• Hệ số góc a = (5 - 3) / (2 - 1) = 2
• Phương trình đường thẳng là y - 3 = 2(x - 1)
• Khai triển và rút gọn: y = 2x + 1

Câu c: Xác định giao điểm của hai đường thẳng

Để xác định giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta thực hiện các bước sau:

1. Giải hệ phương trình:

   y = a1x + b1

   y = a2x + b2

2. Nghiệm của hệ phương trình (x; y) chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Ví dụ, để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3, ta giải hệ phương trình:

• x + 1 = -x + 3
• 2x = 2
• x = 1
• y = 1 + 1 = 2
• Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2)

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị x, y vào phương trình đường thẳng.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra tính chính xác của kết quả.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 1 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!