Giải bài tập 4 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 4 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 4 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học ở các lớp trên.

Nội dung bài tập 4

Bài tập 4 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai sau:

• a) 5x² - 3x + 1 = 0
• b) x² - 2x + 3 = 0
• c) 2x² + 5x - 3 = 0
• d) 3x² - 7x + 2 = 0

Phương pháp giải phương trình bậc hai

Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, bao gồm:

1. Sử dụng công thức nghiệm: Phương pháp này áp dụng cho mọi phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Công thức nghiệm được tính như sau:

   x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

2. Sử dụng định lý Viète: Định lý Viète cho phép tìm hai nghiệm của phương trình bậc hai thông qua tổng và tích của chúng. Nếu x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0, thì:
   • x₁ + x₂ = -b/a
   • x₁.x₂ = c/a
3. Sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này chỉ áp dụng cho một số phương trình bậc hai đặc biệt, có thể phân tích thành nhân tử một cách dễ dàng.

Giải chi tiết bài tập 4

a) 5x² - 3x + 1 = 0

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 5 * 1 = 9 - 20 = -11

Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

b) x² - 2x + 3 = 0

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8

Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

c) 2x² + 5x - 3 = 0

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2

x₂ = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3

d) 3x² - 7x + 2 = 0

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (7 + √25) / (2 * 3) = (7 + 5) / 6 = 2

x₂ = (7 - √25) / (2 * 3) = (7 - 5) / 6 = 1/3

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra hệ số a có khác 0 hay không.
• Tính delta (Δ) một cách cẩn thận.
• Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào giá trị của delta (Δ).
• Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
• Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.
• Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài tập 4 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải phương trình bậc hai. Chúc các em học tập tốt!