Giải mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.

Nội dung chi tiết mục 3 trang 79

Để giải quyết mục 3 trang 79, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
• Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng.
• Phương trình đường thẳng: Cách xác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, hoặc khi biết hai điểm thuộc đường thẳng.
• Ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến việc tìm phương trình đường thẳng, xác định giao điểm của hai đường thẳng, và ứng dụng hàm số bậc nhất vào các bài toán thực tế.

Bài tập thường gặp trong mục 3 trang 79

Các bài tập trong mục 3 trang 79 thường có dạng:

1. Xác định hệ số góc của đường thẳng khi biết phương trình.
2. Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm.
3. Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
4. Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, ví dụ như tính quãng đường đi được, tính chi phí, tính lợi nhuận,…

Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài tập 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3

Giải:

Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Trong đó, a là hệ số góc. So sánh với phương trình y = 2x - 3, ta thấy a = 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là 2.

Bài tập 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = -1

Giải:

Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay m = -1 và tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được:

2 = -1 * 1 + b

=> b = 3

Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.

Bài tập 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3

Giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

{ y = x + 1 y = -x + 3 }

Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:

x + 1 = -x + 3

=> 2x = 2

=> x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được:

y = 1 + 1 = 2

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).

Mẹo giải nhanh các bài tập về hàm số bậc nhất

• Nắm vững định nghĩa và dạng tổng quát của hàm số bậc nhất.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập về xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số bậc nhất.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết để giải bài toán.

Kết luận

Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!