Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 10 trang 20 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài tập này với mục tiêu giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức \(x\left( t \right) = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\), trong đó x(t) (cm) là li độ của vật tại thời điểm t giây, A là biên độ dao động \(\left( {A > 0} \right)\) và \(\varphi \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là pha ban đầu của dao động.
Đề bài
Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức \(x\left( t \right) = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\), trong đó x(t) (cm) là li độ của vật tại thời điểm t giây, A là biên độ dao động \(\left( {A > 0} \right)\) và \(\varphi \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là pha ban đầu của dao động.
Xét hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là:
\({x_1}\left( t \right) = 3\cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\) và \({x_2}\left( t \right) = 3\cos \left( {\frac{\pi }{4}t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\)
a) Xác định phương trình của dao động tổng hợp \(x\left( t \right) = {x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right)\).
b) Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức biến đổi tổng thành tích để tính: \(\cos \alpha + \cos \beta = 2\cos \frac{{\alpha + \beta }}{2}\cos \frac{{\alpha - \beta }}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right) \) \( = 3\cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{\pi }{3}} \right) + 3\cos \left( {\frac{\pi }{4}t - \frac{\pi }{6}} \right) \) \( = 6\cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{\pi }{{12}}} \right)\cos \frac{\pi }{4}\) \( \) \( = 3\sqrt 2 \cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{\pi }{{12}}} \right)\).
Do đó, phương trình của dao động tổng hợp là: \(x\left( t \right) \) \( = 3\sqrt 2 \cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{\pi }{{12}}} \right)\)
b) Dao động tổng hợp trên có biên độ \(A \) \( = 3\sqrt 2 cm\) và pha ban đầu \(\varphi \) \( = \frac{\pi }{{12}}\).
Bài 10 trang 20 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Bài 10 trang 20 thường yêu cầu chúng ta:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3.
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
Trong hàm số y = x2 - 4x + 3, ta có:
Bước 2: Tính hoành độ đỉnh
Hoành độ đỉnh của parabol được tính theo công thức:
xđỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
Bước 3: Tính tung độ đỉnh
Tung độ đỉnh của parabol được tính bằng cách thay xđỉnh vào hàm số:
yđỉnh = (2)2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Bước 4: Kết luận
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3 là (2; -1).
Ngoài việc tìm tọa độ đỉnh, bài 10 trang 20 có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải bài tập hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn cần:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 20 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
