Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tứ diện ABCD có \(AB \bot CD\) và \(AC \bot BD\). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD).
Đề bài
Cho tứ diện ABCD có \(AB \bot CD\) và \(AC \bot BD\). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng H là trực tâm của \(\Delta \)BCD. Và \(AD \bot BC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì \(d \bot \left( \alpha \right)\).
Lời giải chi tiết
Vì H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD) nên \(AH \bot \left( {BCD} \right)\)
Mà \(CD,BD,BC \subset \left( {BCD} \right) \Rightarrow AH \bot CD,AH \bot BD,AH \bot BC\)
Vì \(AH \bot CD\), \(AB \bot CD\) nên \(CD \bot \left( {ABH} \right) \Rightarrow CD \bot BH\)
Vì \(AH \bot BD\), \(AC \bot BD\) nên \(BD \bot \left( {AHC} \right) \Rightarrow BD \bot HC\)
\(\Delta \)BCD có hai đường cao BH và CH cắt nhau tại H nên H là trực tâm của \(\Delta \)BCD.
Do đó, \(BC \bot DH\)
Lại có: \(AH \bot BC\) nên \(BC \bot \left( {ADH} \right)\). Mà \(AD \subset \left( {ADH} \right)\) nên \(BC \bot AD\)
Bài 2 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số.
Bài 2 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng và tư duy giải quyết vấn đề.
Để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước, bạn có thể sử dụng định nghĩa đạo hàm hoặc các quy tắc tính đạo hàm đã học. Ví dụ, nếu hàm số là f(x) = x^2, thì đạo hàm của hàm số tại điểm x = 2 là f'(2) = 2x|_{x=2} = 4.
Để tìm đạo hàm của hàm số, bạn cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm cho từng thành phần của hàm số. Ví dụ, nếu hàm số là f(x) = x^2 + 3x - 1, thì đạo hàm của hàm số là f'(x) = 2x + 3.
Đạo hàm có thể được sử dụng để giải các bài toán về tốc độ thay đổi của một đại lượng nào đó. Ví dụ, nếu v(t) là vận tốc của một vật tại thời điểm t, thì đạo hàm của v(t) là gia tốc của vật tại thời điểm t.
Để xác định các điểm cực trị của hàm số, bạn cần tìm các điểm mà đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc không tồn tại. Sau đó, bạn cần kiểm tra dấu của đạo hàm xung quanh các điểm này để xác định xem chúng là điểm cực đại hay điểm cực tiểu.
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Bài 2 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = x^n | f'(x) = nx^(n-1) |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
