Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 4 trang 60 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 5\) và \(d = 3\). a) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\). b) Tìm \({u_{99}}\). c) Số 1 502 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)? d) Cho biết \({S_n} = 34275\). Tìm n.
Đề bài
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 5\) và \(d = 3\).
a) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\).
b) Tìm \({u_{99}}\).
c) Số 1 502 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)?
d) Cho biết \({S_n} = 34275\). Tìm n.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, b, c) Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số cộng để tính: Nếu một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).
d) Sử dụng kiến thức về tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng để tính: Nếu một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d. Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\), khi đó \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\) hay \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\).
Lời giải chi tiết
a) Số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là: \({u_n} = 5 + 3\left( {n - 1} \right) = 3n + 2\)
b) Ta có: \({u_{99}} = 3.99 + 2 = 299\)
c) Ta có: \(3n + 2 = 1\;502 \Leftrightarrow 3n = 1\;500 \Leftrightarrow n = 500\)
Vậy số 1 502 là số hạng thứ 500 của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\).
d) Ta có: \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2} \Leftrightarrow 34\;275 = \frac{{n\left[ {2.5 + 3\left( {n - 1} \right)} \right]}}{2}\)
\( \Leftrightarrow 68\;550 = 3{n^2} + 7n \Leftrightarrow 3{n^2} + 7n - 68\;550 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 150\left( {TM} \right)\\n = \frac{{ - 457}}{3}\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\)
Vậy \(n = 150\).
Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 4 trang 60 thường yêu cầu chúng ta:
Để minh họa, giả sử bài 4 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = x2 - 4x + 3.
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong hàm số y = x2 - 4x + 3, ta có a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol
Hoành độ đỉnh: xđỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
Tung độ đỉnh: yđỉnh = f(xđỉnh) = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = -1
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).
Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định thêm một vài điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
Vẽ parabol đi qua các điểm này và có đỉnh là (2, -1).
Bước 4: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
Hàm số y = x2 - 4x + 3 đồng biến trên khoảng (2, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).
Bước 5: Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai
Tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của bài toán, chúng ta có thể sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập khó hơn.
Khi giải bài tập hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:
Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
