Giải Bài 5 Trang 13 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 5 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 5 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 13 trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi đã chuẩn bị lời giải đầy đủ, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.

Tính: a) ({log _3}5.{log _5}7.{log _7}9); b) ({log _2}frac{1}{{25}}.{log _3}frac{1}{{32}}.{log _5}frac{1}{{27}}).

Đề bài

Tính:

a) \({\log _3}5.{\log _5}7.{\log _7}9\);

b) \({\log _2}\frac{1}{{25}}.{\log _3}\frac{1}{{32}}.{\log _5}\frac{1}{{27}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Cho các số dương a, b, N, \(a \ne 1,b \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{{{{\log }_b}N}}{{{{\log }_b}a}}\).

Lời giải chi tiết

a) \({\log _3}5.{\log _5}7.{\log _7}9\)

\( = {\log _3}5.\frac{{{{\log }_3}7}}{{{{\log }_3}5}}.\frac{{{{\log }_3}9}}{{{{\log }_3}7}} \\ = {\log _3}9 \\ = {\log _3}{3^2} \\ = 2;\)

b) \({\log _2}\frac{1}{{25}}.{\log _3}\frac{1}{{32}}.{\log _5}\frac{1}{{27}} \)

\( = {\log _2}{5^{ - 2}}.{\log _3}{2^{ - 5}}.{\log _5}{3^{ - 3}} \\ = - 2{\log _2}5.\left( { - 5} \right){\log _3}2.\left( { - 3} \right){\log _5}3\\ = - 30{\log _2}5.{\log _3}2.{\log _5}3 \\ = - 30.{\log _2}5.\frac{{{{\log }_2}2}}{{{{\log }_2}3}}.\frac{{{{\log }_2}3}}{{{{\log }_2}5}} \\ = - 30\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 5 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số, phương trình bậc hai, và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Tìm giao điểm của parabol với trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

Công thức xác định hệ số a, b, c: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c. Hệ số a, b, c được xác định trực tiếp từ biểu thức của hàm số.
Công thức tính tọa độ đỉnh: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), trong đó x₀ = -b/(2a) và y₀ = f(x₀).
Phương trình trục đối xứng: Phương trình trục đối xứng của parabol là x = x₀.
Phương trình giao điểm với trục hoành: Để tìm giao điểm của parabol với trục hoành, ta giải phương trình ax² + bx + c = 0.
Phương trình giao điểm với trục tung: Giao điểm của parabol với trục tung là điểm có hoành độ x = 0.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6. Hãy xác định hệ số a, b, c, tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số: a = 2, b = -8, c = 6.
Tọa độ đỉnh: x₀ = -(-8)/(2*2) = 2. y₀ = 2*(2)² - 8*2 + 6 = -2. Vậy đỉnh của parabol là I(2, -2).
Trục đối xứng: x = 2.
Giao điểm với trục tung: Khi x = 0, y = 6. Vậy giao điểm với trục tung là A(0, 6).
Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình 2x² - 8x + 6 = 0, ta được x = 1 và x = 3. Vậy giao điểm với trục hoành là B(1, 0) và C(3, 0).

Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = 2x² - 8x + 6.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý các điểm sau:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Giải phương trình bậc hai một cách chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Cho hàm số y = -x² + 4x - 3. Hãy xác định hệ số a, b, c, tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 2: Tìm giá trị của m để hàm số y = x² - 2mx + m + 1 có đỉnh nằm trên trục hoành.
Bài 3: Xác định parabol y = ax² + bx + c đi qua các điểm A(0, 1), B(1, 2) và C(-1, 0).

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp giải bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025