Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 45 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} - mx - 5\). Tìm m để a) \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm kép; b) \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi x.
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} - mx - 5\). Tìm m để
a) \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm kép;
b) \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi x.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm để tính: \(\left( {u \pm v} \right)' = u' \pm v',\left( {{x^\alpha }} \right)' = \alpha .{x^{\alpha - 1}}\left( {x > 0} \right),c' = 0\) với c là hằng số.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(f'\left( x \right) = {\left( {{x^3} + 2{x^2} - mx - 5} \right)'} = 3{x^2} + 4x - m\)
a) \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 4x - m = 0\) có nghiệm kép khi \(\Delta ' = {2^2} + 3m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{ - 4}}{3}\)
b) Để \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi x thì \(3{x^2} + 4x - m \ge 0\) với mọi x
Bài 7 trang 45 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi sắp tới mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần thực hiện phép tịnh tiến theo vector cho trước. Các em cần xác định tọa độ của điểm sau khi tịnh tiến bằng công thức: x' = x + vx, y' = y + vy, trong đó (vx, vy) là vector tịnh tiến.
Đối với câu b, ta cần thực hiện phép quay quanh một điểm cho trước. Các em cần sử dụng công thức quay điểm quanh một điểm để tìm tọa độ của điểm sau khi quay.
Câu c yêu cầu các em thực hiện phép đối xứng trục. Các em cần xác định phương trình đường thẳng đối xứng và sử dụng công thức đối xứng điểm qua đường thẳng để tìm tọa độ của điểm sau khi đối xứng.
Cuối cùng, câu d yêu cầu các em thực hiện phép đối xứng tâm. Các em cần xác định tọa độ của tâm đối xứng và sử dụng công thức đối xứng điểm qua tâm để tìm tọa độ của điểm sau khi đối xứng.
Giả sử ta có điểm A(1, 2) và vector tịnh tiến v = (3, -1). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến v là điểm A' có tọa độ:
x' = 1 + 3 = 4
y' = 2 + (-1) = 1
Vậy A'(4, 1).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên YouTube.
Bài 7 trang 45 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
