Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 8, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong mỗi hình dưới đây. Biết trong các Hình 4a, b, c có \(\widehat {AOB} = \frac{\pi }{4}\); trong Hình 4d, e, g có \(\widehat {CID} = {82^0}\).
Đề bài
Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong mỗi hình dưới đây. Biết trong các Hình 4a, b, c có \(\widehat {AOB} = \frac{\pi }{4}\); trong Hình 4d, e, g có \(\widehat {CID} = {82^0}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khái niệm góc lượng giác:
a, b, c) Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai khác nhau một bội nguyên của \({360^0}\) nên có công thức tổng quát là: \(\left( {Oa,Ob} \right) = {\alpha ^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \({\alpha ^0}\) là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob.
d, e, g) Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai nhau khác một bội nguyên của \(2\pi \) nên ta có công thức tổng quát là \(\left( {Oa,Ob} \right) = \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \(\alpha \) là số đo theo radian của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob.
Lời giải chi tiết
Số đo của góc lượng giác (OA, OB) trong Hình 4a là: \(\frac{\pi }{4} + 2\pi = \frac{{9\pi }}{4}\)
Số đo của góc lượng giác (OA, OB) trong Hình 4b là: \(\frac{\pi }{4} - 2\pi = - \frac{{7\pi }}{4}\)
Số đo của góc lượng giác (OA, OB) trong Hình 4c là: \(\frac{\pi }{4} - 2.2\pi = \frac{{ - 15\pi }}{4}\)
Số đo của góc lượng giác (IC, ID) trong Hình 4d là: \({82^0}\)
Số đo của góc lượng giác (IC, ID) trong Hình 4e là: \( - \left( {{{82}^0} + {{360}^0}} \right) = - {442^0}\)
Số đo của góc lượng giác (IC, ID) trong Hình 4g là: \({360^0} - {82^0} + {2.360^0} = {998^0}\)
Bài 3 trang 8 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết dạng bài này, ta sử dụng công thức tổng quát của parabol với đỉnh I(a, b):
y = a(x - a)^2 + b
Trong đó:
Sau khi xác định được a, ta thay vào công thức để có phương trình parabol.
Để giải quyết dạng bài này, ta thay tọa độ của ba điểm vào phương trình tổng quát của parabol:
y = ax^2 + bx + c
Ta được một hệ phương trình bậc hai với ba ẩn a, b, c. Giải hệ phương trình này để tìm ra các giá trị của a, b, c, từ đó có phương trình parabol.
Trục đối xứng của parabol có phương trình x = -b/2a. Từ đó, ta có thể xác định mối quan hệ giữa a và b. Sau đó, thay tọa độ của điểm thuộc parabol vào phương trình y = ax^2 + bx + c để tìm ra giá trị của c.
Ví dụ 1: Xác định phương trình parabol có đỉnh I(1, 2) và đi qua điểm A(3, 6).
Giải:
Phương trình parabol có dạng: y = a(x - 1)^2 + 2
Thay tọa độ điểm A(3, 6) vào phương trình, ta có:
6 = a(3 - 1)^2 + 2
=> 6 = 4a + 2
=> 4a = 4
=> a = 1
Vậy phương trình parabol là: y = (x - 1)^2 + 2
Bài 3 trang 8 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và parabol. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = a(x - h)^2 + k | Phương trình parabol với đỉnh I(h, k) |
| x = -b/2a | Trục đối xứng của parabol |
| Δ = b^2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
