Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 61 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\).
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\).
a) Chứng minh rằng \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).
b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh rằng \(\left( {SBM} \right) \bot \left( {SAC} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác vuông cân tại B nên \(AB \bot BC\)
Lại có: \(SA \bot \left( {ABC} \right),BC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)
Do đó, \(BC \bot \left( {SAB} \right)\), mà \(BC \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\)
b) Vì tam giác vuông cân tại B nên BM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
Do đó, \(BM \bot AC\)
Lại có: \(SA \bot \left( {ABC} \right),BM \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BM\)
Do đó, \(BM \bot \left( {SAC} \right)\), mà \(BM \subset \left( {SBM} \right) \Rightarrow \left( {SBM} \right) \bot \left( {SAC} \right)\)
Bài 3 trang 61 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Các hàm số này có thể là các hàm số đơn giản như đa thức, hàm số lượng giác, hoặc các hàm số phức tạp hơn được tạo thành từ các hàm số đơn giản thông qua các phép toán cộng, trừ, nhân, chia.
Để giải bài 3 trang 61 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, bạn cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2
Giải:
f'(x) = (x2)' + (3x)' - (2)' = 2x + 3 - 0 = 2x + 3
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin x * cos x
Giải:
g'(x) = (sin x)' * cos x + sin x * (cos x)' = cos x * cos x + sin x * (-sin x) = cos2 x - sin2 x
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Khi tính đạo hàm, bạn cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán. Hãy áp dụng đúng các quy tắc đạo hàm và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài 3 trang 61 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đạo hàm.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = x2 + 3x - 2 | f'(x) = 2x + 3 |
| g(x) = sin x * cos x | g'(x) = cos2 x - sin2 x |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
