Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 60, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát: \({u_n} = 7n - 3\). a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\). b) Tìm \({u_{2012}}\). c) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\). d) Số 1 208 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)?
Đề bài
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát: \({u_n} = 7n - 3\).
a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\).
b) Tìm \({u_{2012}}\).
c) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\).
d) Số 1 208 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về khái niệm cấp số cộng để tính: Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số d không đổi, nghĩa là: \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\) với \(n \in \mathbb{N}*\). Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
b, d) Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số cộng để tính: Nếu một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).
c) Sử dụng kiến thức về tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng để tính: Nếu một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d. Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\), khi đó \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\) hay \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\).
Lời giải chi tiết
a) Số hạng đầu của cấp số cộng là: \({u_1} = 7.1 - 3 = 4\).
Lại có: \({u_2} = 7.2 - 3 = 11\). Do đó, \(d = {u_2} - {u_1} = 11 - 4 = 7\).
Vậy công sai của cấp số cộng là \(d = 7\).
b) Ta có: \({u_{2012}} = 7.2012 - 3 = 14\;081\).
c) Tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
\({S_{100}} = \frac{{100\left[ {2.4 + \left( {100 - 1} \right).7} \right]}}{2} = 35\;050\)
d) Ta có: \(1\;208 = 7n - 3 \Leftrightarrow 7n = 1\;211 \Leftrightarrow n = 173\)
Do đó, số 1 208 là số hạng thứ 173 của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\).
Bài 3 trang 60 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 3 trang 60 một cách hiệu quả, bạn nên:
Bài tập: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều của parabol (lõm lên hay lõm xuống). Ngoài ra, việc tìm đúng tọa độ đỉnh và trục đối xứng là rất quan trọng để vẽ đồ thị hàm số chính xác.
Bài 3 trang 60 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và sử dụng các phương pháp giải hiệu quả, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
