Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 100 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Trong một trò chơi, Dương chọn ra 5 số từ 100 số tự nhiên đầu tiên. Sau đó, người ta chọn ra ngẫu nhiên 3 số may mắn từ 100 số tự nhiên đầu tiên đó. Tính xác suất của các biến cố:
Đề bài
Trong một trò chơi, Dương chọn ra 5 số từ 100 số tự nhiên đầu tiên. Sau đó, người ta chọn ra ngẫu nhiên 3 số may mắn từ 100 số tự nhiên đầu tiên đó. Tính xác suất của các biến cố:
A: “Không có số may mắn nào trong 5 số Dương đã chọn”;
B: “Có đúng 1 số may mắn trong 5 số Dương đã chọn”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính xác suất của biến cố.
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu là: “Chọn ra ngẫu nhiên 3 số may mắn từ 100 số tự nhiên đầu tiên”.
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là \(C_{100}^3\)
Biến cố A xảy ra khi 3 số may mắn nằm trong 95 số mà Dương không chọn.
Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: \(C_{95}^3\)
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{C_{95}^3}}{{C_{100}^3}} \approx 0,856\)
Biến cố B xảy ra khi 3 số may mắn có 1 số nằm trong 5 số Dương đã chọn, 2 số còn lại nằm trong 95 số Dương không chọn.
Số kết quả thuận lợi của biến cố B là: \(C_5^1.C_{95}^2\)
Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{C_5^1.C_{95}^2}}{{C_{100}^3}} = \frac{{893}}{{6468}}\)
Bài 7 trang 100 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, được chia thành các phần sau:
Để giải quyết bài 7 trang 100 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 7:
a) y = sin(2x + 1) => y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
b) y = cos(x^2) => y' = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2)
c) y = tan(3x - 2) => y' = 1/cos^2(3x - 2) * 3 = 3/cos^2(3x - 2)
d) y = cot(x/2) => y' = -1/sin^2(x/2) * 1/2 = -1/(2sin^2(x/2))
a) f(x) = x^2 * sin(x) => f'(x) = 2x * sin(x) + x^2 * cos(x)
b) g(x) = (x + 1) / cos(x) => g'(x) = (1 * cos(x) - (x + 1) * (-sin(x))) / cos^2(x) = (cos(x) + (x + 1)sin(x)) / cos^2(x)
a) y = x^3 - 3x + 2 => y' = 3x^2 - 3. Giải phương trình y' = 0, ta được x = 1 và x = -1. y'' = 6x. Tại x = 1, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. Tại x = -1, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = -1.
b) y = x^4 - 4x^2 + 3 => y' = 4x^3 - 8x. Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0, x = 2 và x = -2. y'' = 12x^2 - 8. Tại x = 0, y'' = -8 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0. Tại x = 2 và x = -2, y'' = 40 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và x = -2.
Bài 7 trang 100 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
