Giải Bài 3 Trang 25 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 3 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 3 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Biết rằng (a = {10^x},b = {10^y}). Hãy biểu thị biểu thức (A = {log _{{a^2}}}sqrt[3]{b}) theo x và y.

Đề bài

Biết rằng \(a = {10^x},b = {10^y}\). Hãy biểu thị biểu thức \(A = {\log _{{a^2}}}\sqrt[3]{b}\) theo x và y.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,N > 0,N \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{1}{{{{\log }_N}a}}\); \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\), \({\log _{{a^\alpha }}}M = \frac{1}{\alpha }{\log _a}M\left( {\alpha \ne 0} \right)\)

Lời giải chi tiết

\(A \) \( = {\log _{{a^2}}}\sqrt[3]{b} \) \( = {\log _{{{\left( {{{10}^x}} \right)}^2}}}\sqrt[3]{{{{10}^y}}} \) \( = {\log _{{{10}^{2x}}}}{10^{\frac{y}{3}}} \) \( = \frac{y}{3}.\frac{1}{{2x}}.{\log _{10}}10 \) \( = \frac{y}{{6x}}\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 3 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 25

Để giải bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c.
Bước 2: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 3: Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
Bước 4: Tìm phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a).
Bước 5: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của a.
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành).

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải:

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = -(-16 + 12)/4 = 1. Vậy đỉnh của parabol là (2; 1).
Phương trình trục đối xứng: x = 2.
Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; 2).
Để vẽ đồ thị, ta xác định thêm các điểm đặc biệt:

Giao điểm với trục tung: A(0; 3).
Giao điểm với trục hoành: B(1; 0), C(3; 0).

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các công thức tính tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng.
Luyện tập vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của parabol.
Vận dụng kiến thức về ứng dụng của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Tài liệu tham khảo

Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách giáo khoa Toán 11 - Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo.
Các trang web học Toán online uy tín.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025